Fração em quantidade de matéria

A fração em quantidade de matéria ou fração molar é a relação entre a quantidade de matéria em mol do soluto (ou do solvente) e a quantidade de matéria da solução.

A fração em quantidade de matéria de uma solução química leva em conta o número de mol de soluto e solvente existente nela
A fração em quantidade de matéria de uma solução química leva em conta o número de mol de soluto e solvente existente nela

Você aprendeu em Matemática que uma fração é a representação da parte de um todo (de um ou mais inteiros). Por exemplo, se uma pizza é dividida em 5 pedaços, você come 3 deles e um amigo seu come os 2 restantes, então, isso significa que você comeu o que representa 3/5 da pizza e o seu amigo comeu 2/5 dela. A soma dessas frações corresponde à pizza inteira:

3 + 2 = 5 = 1
5     5    5

No caso da concentração das soluções químicas na forma de fração em quantidade de matéria (também chamada de fração molar), segue-se um raciocínio similar, pois essa grandeza corresponde à relação entre a quantidade de matéria (número de mol) do soluto ou do solvente em relação à quantidade de matéria da solução inteira.

Assim, temos:

Fração em mol de soluto = quantidade de matéria do soluto (ou solvente)
                                                   quantidade de matéria da solução
                                                            ∕                          \
                                                 x1 = n1
         
ou           x2 = n2
                                                         n                                 n

Sendo que “x” é o símbolo da fração em quantidade de matéria e “n” é o símbolo do número de mol. Em todos os cálculos das concentrações das soluções químicas, convencionou-se usar o índice “1” para se referir ao soluto, o índice “2” para se referir ao solvente e nenhum índice para se referir à solução inteira.

O valor da quantidade de matéria da solução inteira (n) pode ser encontrado pela soma das quantidades de matéria do soluto e do solvente:

n = n1 + n2

Assim, as fórmulas acima para a fração molar podem ser substituídas por:

x1 = ___n1___         ou           x2 = ___n2___
        n1 + n2                                 n1 + n2

Lembre-se também de que geralmente o número de mol não é fornecido, mas sim a massa de soluto e de solvente em gramas que foi utilizada. Conforme mostra a fórmula abaixo, por meio dessas massas, podemos descobrir a quantidade de matéria:

n = m (massa em gramas)
       M (massa molar)

Considere um exemplo:

Uma solução foi preparada ao se dissolver 38g de cloreto de cálcio em 36g de água. Qual é a fração em mol de soluto nessa solução?

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Resolução:

Dados:

x1 = ? (é o que queremos descobrir)
n1 = ?
n2 = ?
n = ?
m1 = 38g
m2 = 36g

* Precisamos primeiro descobrir a quantidade de matéria do soluto e do solvente (n1 e n2) por meio das massas respectivas:

* Número de mol do soluto:                                * Número de mol do solvente:          
n1 = m1                                                                       n2 = m2
       M1                                                                                                          M2
n1 = 38 g                                                                    n2 = 36 g
       M1                                                                                                            M2

As massas molares do cloreto de cálcio (CaCl2) e da água (H2O) podem ser calculadas através da consulta do valor das massas atômicas de cada elemento na Tabela Periódica e do seguinte cálculo:

             Ca          Cl2                                                     H2             O
M1 = 1 . 40,1 + 2 . 35,5 = 111,1 g/mol                     M2 = 2 . 1  + 1 . 16 = 18 g/mol        

Substituindo nas fórmulas:

* Número de mol do soluto:                                * Número de mol do solvente:          
n1 = 38 g                                                                    n2 = 36 g
       111,1 g/mol                                                                                     18 g/mol
n1 = 0,34 mol                                                                            n2 = 2 mol

n = n1 + n2
n = 0,34 + 2
n = 2,34 mol

Agora podemos jogar esses valores na fórmula da fração molar e descobrir a fração em mol de soluto nessa solução:

x1 = n1
        n    
x1 = 0,34 mol
        2,34 mol
x1 = 0,14

A questão não pediu, mas se quiséssemos descobrir a fração em mol do solvente, era só aplicar na fórmula também:

X2 = n2
        n    
x2 = 2,0 mol
        2,34 mol
x2 = 0,86

Por meio desse exemplo, podemos observar dois pontos importantes:

  1. As frações em mol (x) não possuem unidades;
  2. A soma das frações em mol de todos os componentes da solução é sempre igual a 1: x1 + x2 = 1.

Veja como isso é verdade: 0,14 + 0,86 = 1.

Os mesmos cálculos podem ser feitos para misturas em que todos os participantes são líquidos ou gasosos.

Por: Jennifer Rocha Vargas Fogaça

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