Cálculo da força eletromotriz ou voltagem das pilhas

O texto Potencial-padrão de redução nas pilhas mostrou que cada metal que compõe uma pilha nos eletrodos possui um potencial-padrão de redução (E⁰_red)e um de oxidação (E⁰_oxi). Também foi dada uma tabela que fornece os valores dos potenciais-padrão de vários metais e ametais. Esta tabela segue abaixo:

Esses valores serão necessários para que possamos calcular a voltagem (diferença de potencial (ddp) ou força eletromotriz (?E)) de uma pilha.

Digamos que temos uma pilha em que um dos eletrodos é formado pelo alumínio e o outro pelo cobre. Cada um desses metais está mergulhado em soluções aquosas de seus respectivos íons. Qual deles é o cátodo e qual é o ânodo? Qual é a ddp da pilha?

Para descobrirmos isso, basta olharmos as duas semirreações de redução e os potenciais-padrão de reduções desses metais na tabela, que são:

Al ↔Al³⁺ + 3e-   E⁰_red = -1,66 V

Cu ↔Cu²⁺ + 2e-   E⁰_red = +0,34 V

Veja que o potencial-padrão de redução do cobre é maior, portanto, ele será o metal que irá reduzir, ou seja, que vai ganhar elétrons, sendo o cátodo. E o alumínio será o ânodo, oxidando-se e recebendo os elétrons do cobre. As semirreações em cada eletrodo são dadas por:

Semirreação do ânodo: Al → Al³⁺ + 3e- 

Semirreação do cátodo: Cu²⁺_(aq) + 2e- →Cu_(s)

Para descobrir a reação global, temos que multiplicar a semirreação do ânodo por 2 e a semirreação do cátodo por 3 para igualar os elétrons doados e recebidos:

Semirreação do ânodo: 2Al → 2Al³⁺ + 6e^-
Semirreação do cátodo: 3Cu²⁺_(aq) + 6e^- → 3Cu_(s)
Reação global da pilha:2Al + 3Cu²⁺_(aq) → 2Al³⁺ + 3Cu_(s)

Mas, e a força eletromotriz (?E⁰) ou diferença de potencial da pilha?

Existem duas fórmulas que podem ser usadas:

Assim, basta substituir os valores na fórmula:

?E⁰ = E⁰_{red (maior)} - E⁰_{red (menor)}

?E⁰ = +0,34 – (-1,66)

?E⁰ = + 2,0 V

Lembre-se de que os valores dos potenciais-padrão de oxidação são iguais aos valores dos potenciais-padrão de redução, porém com os sinais invertidos. Desse modo, temos:

?E⁰ = E⁰_{oxi (maior)} - E⁰_{oxi (menor)}

?E⁰ = +1,66 – (-0,34)

?E⁰ = + 2,0 V

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