Cálculo crioscópico é o termo utilizado para quantificar a crioscopia. Denomina-se de crioscopia a propriedade coligativa que estuda a diminuição da temperatura de congelamento de um determinado solvente após a adição de soluto não volátil.
A fórmula utilizada para realizar o cálculo crioscópico é:
Δθ = θ2- θ
-
Δθ = Variação da temperatura de congelamento ou diminuição da temperatura de congelamento;
-
θ2 = Temperatura de congelamento do solvente;
-
θ = Temperatura de congelamento da solução.
De acordo com o químico francês François Raoult, a variação da temperatura de congelamento está diretamente relacionada com a constante crioscópica do solvente e a molalidade da solução:
Δθ = Kc.W
-
Kc = constante crioscópica do solvente presente na solução;
-
W = Molalidade ou concentração molal.
A molalidade apresenta uma fórmula específica para calculá-la:
W = m1
M1.m2
Podemos então substituir a fórmula acima na fórmula do cálculo crioscópico:
Δθ = Kc. m1
M1.m2
Caso o soluto adicionado à solução seja iônico, devemos calcular o fator de Van't Hoff (i) para corrigir o efeito coligativo provocado em decorrência do número de partículas (i) presentes em solução. Para isso, basta multiplicar a fórmula por i:
Δθ = Kc. M1 . i
M1.m2
ou
Δθ = Kc. M1 . i
M1.m2
A escolha da fórmula que será utilizada para desenvolver o cálculo crioscópico está relacionada com os dados que o exercício fornecer. Veja alguns exemplos:
Exemplo 1: Calcule a diminuição na temperatura de congelamento do solvente presente em uma solução formada pela adição de uma quantidade de sacarose (C12H22O11) a um certo volume de água, o que resultou em uma concentração de 0,8 molal. (Dados: Kc = 1,86 ºC.mol/kg).
Dados do exercício:
W = 0,8 molal.
Δθ = ?
Kc = 1,86
Basta utilizar a expressão do cálculo crioscópio que envolve o Kc e molalidade:
Δθ = Kc.W
Δθ = 0,8.1,86
Δθ = 1,488 oC
Exemplo 2: O etilenoglicol, C2H4(OH)2, é colocado nos radiadores de carros, em países de clima muito frio, para evitar o congelamento da água, o que ocasionaria a ruptura dos radiadores quando a temperatura ficasse abaixo de 0 ºC. A massa de etilenoglicol a ser adicionada, por quilograma de água, para que a solidificação só tenha início a - 37,2 ºC é de? Dados: constante criométrica da água = 1,86 ºC.mol/kg
a) 0,1 Kg
b) 1 kg
c) 3,33 kg
d) 1240 g
e) 640g
Dados do exercício:
Kc = 1,86 ºC.mol/kg
m2 = 1Kg
m1 = ?
θ = - 37,2 ºC
θ2 = 0 ºC
Antes de calcularmos a massa do soluto, é necessário calcular a sua massa molar. Para isso, devemos multiplicar a massa de cada elemento pela sua massa molar e, em seguida, somar os resultados:
-
Para o Carbono:
C = 2.12
C = 24 g/mol
-
Para o Oxigênio:
O = 2.16
O = 32 g/mol
-
Para o Hidrogênio:
C = 6.1
C = 6 g/mol
-
Somando os resultados:
M1 = 24 + 32 + 6
M1 = 62 g/mol
Como o exercício pede a massa do soluto que foi utilizada, devemos utilizar a fórmula na qual a diminuição da temperatura de congelamento (θ2- θ) e a molalidade (m1/M1.m2) são substituídas pela suas fórmulas específicas:
θ2- θ = Kc. m1
M1.m2
0- (-37,2) = 1,86. m1
62.1
37,2 = 1,86.m1
62
37,2 . 62 = 1,86. m1
2306,4 = 1,86 . m1
m1 = 2306,4
1,86
m1 = 1240 g - letra d)
Exemplo 3: 6,0 g de um determinado composto iônico (cujo número de partículas q é 4) foram dissolvidos em 500 g de água. Em laboratório, verificou-se que, após a dissolução, ocorreu um abaixamento da temperatura de congelamento igual a 0,60ºC. Sabendo-se que 60% da quantidade em gramas do composto que foi dissolvido dissociou-se, qual é a massa molar do composto em questão?
Dados do exercício:
Kc = 1,86 ºC.mol/kg
m2 = 500 g. Dividindo por 1000, temos 0,50 kg.
m1 = 6 g
M1 = ?
Δθ = 0,60 ºC
α = 60 %
q = 4
Como temos um soluto iônico, devemos inicialmente calcular o fator de correção de Van't Hoff utilizando o alfa e o q fornecidos:
i = 1 + α.(q-1)
i = 1 + 0,6.(4-1)
i = 1 + 0,6.(3)
i = 1 + 1,8
i = 2,8
Por fim, basta utilizar a fórmula para o cálculo crioscópico que apresenta a molalidade substituída pela sua fórmula:
Δθ = Kc. M1 . i
M1.m2
0,60 = 1,86 . 6 . 2,8
M1 . 0,5
0,60 = 31,248
M1.0,5
0,60 . M1 . 0,5 = 31,248
0,3. M1 = 31,248
M1 = 31,248
0,3
M1 = 104,16 g/mol.
