Relação entre o decímetro cúbico e o litro

Para medirmos a capacidade, podemos utilizar o metro cúbico e o litro. Recorde que:

• O metro cúbico, no Sistema Internacional de Unidade (SI), é a unidade fundamental para o cálculo do volume/capacidade. Refere-se à quantidade de espaço ocupada por um corpo e possui múltiplos e submúltiplos, que estão descritos na tabela a seguir:

• O litro no Sistema Internacional de Unidades (SI) não é a unidade oficial para medir volume/capacidade, mas, mesmo assim, é bastante usado em referência ao volume interno. Os múltiplos e submúltiplos do litro estão representados a seguir:

Com o metro cúbico, conseguimos mensurar as estruturas sólidas; com o litro, medimos o que é líquido. Como litro e metro cúbico medem capacidade, podemos relacionar o litro (L) a um dos submúltiplos do metro cúbico (m³), que é o decímetro cúbico (dm³). Dessa relação, temos a seguinte condição:

1 L = 1 dm³

Portanto, em 1 dm³, cabe um litro de água e vice-versa.

Para compreender melhor a relação estabelecida, vamos resolver alguns exemplos:

Exemplo 1: A vazão de uma torneira para encher uma jarra foi de 0,001 m³. Calcule quantos litros de água essa jarra possui.

Devemos transformar a vazão de 0,001 m³ para dm³:

0,001 x 1000 dm³ = 1 dm³

Como 1 L = 1 dm³, então, na jarra, há um litro de água.

Exemplo 2: Uma garrafa com 1 m³ de capacidade possui quantos litros (L) de água?

1 m³ = 1 m x 1 m x 1 m

Pela relação de transformação do metro linear, temos que: 1 m = 10 dm.

Então, 1 m³ pode ser escrito da seguinte forma:

1 m³ = 10 dm x 10 dm x 10 dm = 1000 dm³
1 m³ = 1000 dm³, logo 1000 dm³ =1000 L

Resposta final: Sendo assim, em uma garrafa com 1 m³ de água, cabe 1000 litros.

Exemplo 3: Em uma casa, o consumo de água no mês de fevereiro foi de 45 m³. Calcule quantos litros de água foram consumidos.

Como 1 m³ = 1000 dm³, então: 45 m³ = 45 x 1000 dm³ = 45000 dm³. Concluímos que:

45 m³ = 45000 dm³

Temos agora que transformar 45000 dm³ em litros. Para que isso seja possível, vamos aplicar a seguinte relação:1 dm³ = 1 L, logo:

45000 dm³ = 45000 L

Resposta final: Foram consumidos 45000 L de água.

Exemplo 4: Um poço artesiano no formato de um prisma retangular possui 5 metros de comprimento, 3 de largura e 10 metros de profundidade. Calcule quantos litros de água são necessários para que esse poço fique totalmente cheio.

Inicialmente devemos calcular o volume do poço. Para isso, aplique a fórmula:

V = c . h . l
V = volume = ?
c = comprimento = 5 m
h = altura = profundidade = 10 m
l = largura = 3 m

Substituindo os valores na fórmula, temos:

V = c . h . l
V = 5 m . 10 m . 3 m
V = 150 m³

Devemos agora transformar 150 m³ em dm³. Para isso, aplique a relação: 1 m³ = 1000 dm³

150 m³ = 150 . 1000 dm³ = 150000 dm³
150 m³ = 150000 dm³

Para saber a quantidade de litros que são necessários para que o poço fique cheio, utilize a relação: 1 L = 1000 dm³. Sendo assim:

150000 dm³ = 150000 L

Resposta final: São necessários 150000 L de água para que o poço fique totalmente cheio.