Expressão algébrica

Expressão é uma forma de demonstrar a resolução de um problema matemático onde envolve uma ou mais operações, por exemplo:

2 + 5 . (5 + 2)

- (-5) . 10 – (8 – 5)

5a + 5b + 10

Todos os exemplos acima são expressões, sendo que uma delas possui letras, esse tipo de expressão é chamado de expressões algébricas.

Expressões algébricas são expressões que possuem letras e número.

Valor numérico
Em uma expressão numérica é simples encontrar o seu valor numérico, pois basta resolve-la, veja um exemplo:
{5 . (-5 + 2)} – 2 =
{5 . (-3)} – 2 =
- 15 – 2 =
       -17      VALOR NUMÉRICO.

Toda expressão algébrica tem o seu valor numérico, esse valor é encontrado a partir do momento em que temos ou atribuímos valores para as letras. Se em um exercício é pedido para que calcule o valor numérico da expressão algébrica 2x²y é preciso que saibamos ou atribuímos valores para as letras x e y.

Então vamos supor que na equação 2x²y, os valores das letras seja x = -2 e y = 1, agora substituindo esses valores, chegaremos em um valor numérico.

2x²y
2 . (-2)² . 1
2 . 4 . 1
       8     VALOR NUMÉRICO DA EXPRESSÃO 2x2y

Veja mais um exemplo de como achar o valor numérico da expressão a + ab + 5. O valor numérico desse e de todas as expressões algébricas irão variar dependendo do valor que iremos atribuir para as letras.
Nesse exemplo vamos supor que as letras a = 5 e b = -5.

5 + 5 . (-5) + 5
5 – 25 + 5
-20 + 5
   -15 VALOR NUMÉRICO DA EXPRESSÃO a + ab + 5

Fator comum
As expressões algébricas são formadas por um ou mais termos, esses são chamados de monômios. Algumas expressões algébricas possuem termos (monômios) semelhantes. Quando isso acontece é preciso que una (opere) esses monômios semelhantes.

Para unir esses monômios é preciso que saiba que monômios semelhantes são aqueles que as partes literais são idênticas, ou seja, base (letras) e expoente idênticos. Veja um exemplo de monômios semelhantes:

5ab³ é semelhante de ab³, pois a parte literal das duas são idênticas.

Dada a expressão 18x² + 5x – 4x² + 6x para unir os termos semelhantes é preciso identificá-los, veja como:

18x² – 4x² + 5x + 6x

14x² + 11x Essa expressão é a mesma que 18x² – 4x² + 5x + 6x só que com os termos semelhantes unidos é operado.