A soma de frações é a operação matemática básica mais difícil de ser realizada, pois possui um algoritmo próprio e complicado. Diferentemente da multiplicação, em que só multiplicamos numerador por numerador e denominador por denominador, a adição é dividida em dois casos.
Agora vamos explicar o modo como a adição e a subtração de frações devem ser feitas para ambos os casos e, para o mais difícil deles, um passo a passo que facilitará o processo.
Primeiro caso: Soma ou subtração de frações com denominadores iguais
Quando os denominadores das frações forem iguais, basta somar ou subtrair seus numeradores conforme for solicitado no exercício e manter o denominador intacto. Por exemplo:
13 – 16 = 13 – 16 = – 3
10 10 10 10
Segundo caso: Soma ou subtração de frações com denominadores diferentes
Quando os denominadores forem diferentes, é necessário realizar um procedimento para encontrar frações equivalentes às que foram dadas no exercício. Para isso, poderemos realizar o passo a passo seguinte:
Passo 1: Mínimo Múltiplo Comum
Calcule o mínimo múltiplo comum entre os denominadores das frações a serem somadas ou subtraídas.
Exemplo:
22 + 15
10 50
Nas frações acima, os denominadores são 10 e 50. O MMC entre eles é 50, pois:
10, 50| 2
5, 25| 5
1, 5| 5
1,1| 50
Passo 2: Novos denominadores
O valor encontrado no passo anterior será o denominador das frações equivalentes procuradas. Para cada fração dada, escreva uma nova fração em que o denominador é o MMC obtido no passo anterior e deixe o espaço do numerador para ser preenchido no passo seguinte.
Exemplo:
22 + 15 = +
10 50 50 50
Passo 3: Encontrando os numeradores das frações equivalentes
Divida o MMC obtido no primeiro passo pelo denominador da primeira fração e multiplique o valor desse cálculo pelo numerador dessa fração. Esse resultado é o numerador da primeira fração equivalente. Repita o procedimento para encontrar todos os numeradores das frações equivalentes.
Desse modo, o numerador da primeira fração é 110 e da segunda é 15. Colocando esses resultados nos espaços deixados no passo anterior, teremos:
22 + 15 = 110 + 15
10 50 50 50
Passo 4: Somar (ou subtrair) as frações
Agora basta somar os numeradores das frações equivalentes, que possuem denominadores iguais.
Finalizando o exemplo, teremos:
22 + 15 = 110 + 15 = 110 + 15 = 125
10 50 50 50 50 50
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