Em nosso cotidiano, temos inúmeros exemplos de objetos que descrevem trajetórias circulares ou quase circulares, como é o caso das rodas dos incontáveis veículos que trafegam pelas ruas e avenidas, as hélices de aeronaves e de ventiladores, o conhecido movimento dos planetas ao redor do sol etc. É importante sabermos que objetos que executam movimento circular possuem duas velocidades: a velocidade angular e a linear (ou escalar).
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Velocidade linear
A velocidade linear (v), ou escalar, é fruto da razão entre a variação da posição e a variação do tempo. Ela é expressa, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades, em m/s.
v = Δs
Δt
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Velocidade angular
A chamada velocidade angular (w) expressa o valor da medida do arco de circunferência descrito por um objeto dentro de um intervalo de tempo. A unidade usada para essa grandeza é o rad/s, portanto, é importante conhecer a correspondência entre graus e radianos (π rad = 180°).
w = Δθ
Δt
A velocidade angular também pode ser definida em termos da frequência (f) e de período (T) de giro de um corpo.
w = 2.π.f ou w = 2.π
T
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Relação entre velocidade linear e velocidade angular
É possível estabelecer uma relação entre grandezas lineares e angulares. Para isso, consideraremos um objeto que executa um giro completo em movimento circular e uniforme.
Da equação da velocidade linear do objeto, temos: v = Δs
Δt
Como estamos considerando um giro completo, o espaço percorrido (Δs) corresponde justamente ao comprimento da circunferência. Dessa maneira, podemos escrever: Δs = 2.π.R, em que R é o raio da trajetória circular. O tempo gasto para completar um giro é chamado de período de revolução de um corpo, portanto, Δt = T. Sendo assim, a equação da velocidade linear pode ser escrita como:
v = 2.π.R
T
Como w = 2.π, temos que: v = w.R
T
A velocidade linear de um corpo em movimento circular uniforme é igual ao produto da velocidade angular pelo raio da trajetória descrita pelo corpo.
Como exemplo do uso dessa equação, podemos determinar a velocidade aproximada de rotação da Terra. Supondo que o raio de nosso planeta seja de 6370 km e sabendo que o período de rotação da Terra é de 24 h, podemos escrever:
v = w.R
v = 2.π. R
T
v = 2 . 3,14 . 6370
24
v = 40003,6
24
v ≈ 1667 Km/h
