Momento de inércia

O momento de inércia é uma grandeza física que estima a dificuldade de alterar o estado de movimento de um corpo em rotação. Quanto maior for o momento de inércia de um corpo, maior será a dificuldade de fazê-lo girar ou alterar a sua rotação, ou seja, maior será a resistência do corpo de alterar sua velocidade angular.

A expressão matemática utilizada para calcular o momento de inércia de um corpo é a seguinte:

I = m. r²

I – é o momento de inércia;

m – é a massa do corpo;

r – é a distância da massa m ao ponto fixo em torno do qual o corpo girará.

A partir dessa equação, podemos concluir que o momento de inércia depende da massa do corpo e do raio do movimento circular que ele executa. Dessa forma, quanto maiores seus valores forem, maior será o momento de inércia do corpo. A unidade de medida do momento de inércia no Sistema Internacional é o kg.m^2.

A equação acima possibilita o cálculo apenas do momento de inércia de um corpo posicionado a uma distância fixa (r) do seu eixo de rotação. Mas dependendo da distribuição da massa do corpo, são necessárias outras ferramentas matemáticas mais avançadas para calculá-lo.

Veja a seguir os valores de momento de inércia de diferentes tipos de corpos rígidos já obtidos:

• Para um cilindro maciço de massa M e raio R

I = M.R²
  2

• Para um cilindro vazado com raio externo R e raio interno r

  I = M (r² + R²)
                    2                         

• Para uma esfera maciça de massa M e raio R

I = 2 MR
5

• Para um anel cilíndrico de massa M e raio R

  I = M.R²

• Para uma barra de comprimento L e massa M

  I = 1 ML^{2
  12}

O momento de inércia é uma propriedade de todos os corpos em movimento de rotação e abrange vários fenômenos, como o movimento de uma roda gigante, a rotação da lua em torno da Terra ou dos planetas em torno do Sol.