Lançamento vertical de objetos

A bola atirada para cima faz um movimento com aceleração constante
A bola atirada para cima faz um movimento com aceleração constante

O movimento de um objeto lançado para cima tem muitas aplicações práticas (como o lançamento de foguetes) e merece atenção especial, pois sua velocidade mudará de sentido quando o objeto atingir a altura máxima.

Quando um objeto é lançado verticalmente (uma bola de vôlei, ou uma bola de tênis, por exemplo), sua velocidade inicial aponta para cima e a aceleração é a da gravidade, que aponta sempre para baixo.

À medida que a bola sobe, sua velocidade diminui, sendo nula quando a bola atinge a altura máxima. A partir desse instante, o objeto começa a cair, e o módulo, ou seja, o valor da velocidade, aumenta até o objeto atingir o solo. Esse é um movimento com aceleração constante, portanto valem as equações:

v=v0+a.t

v2=v02+2.a(x-x0)

Os sinais da aceleração e da velocidade inicial dependerão do referencial escolhido. Um exemplo desse tipo de movimento está indicado na foto acima. Podemos escolher o referencial com origem no solo e sentido positivo para cima. A posição x nos dará a altura da bola em relação ao solo.

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A velocidade inicial V0 será positiva, pois a aceleração aponta para cima, no sentido positivo do nosso referencial; e a aceleração será -10 m/s2, pois aponta para baixo (no sentido negativo do referencial). Se soubermos a velocidade inicial e a posição inicial da bola, poderemos calcular a velocidade e a posição em qualquer instante de tempo posterior ao lançamento, usando as equações acima.

A figura abaixo mostra como evoluem a posição x (altura da bola), sua velocidade v e a aceleração, se ela for atirada verticalmente para cima. Note que, quando ela atinge a altura máxima, sua velocidade é zero.

Gráfico da evolução da posição da bola em função do tempo.

Gráfico da evolução da velocidade em função do tempo

Gráfico da aceleração da bola em função do tempo

Por: Domiciano Correa Marques da Silva

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