O comprimento de onda é uma grandeza física que indica o tamanho de uma onda, isto é, a dimensão dela. Pode ser mensurado com base na medida de uma crista e um vale, duas cristas consecutivas ou dois vales consecutivos.
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Tópicos deste artigo
- 1 - Resumo sobre comprimento de onda
- 2 - O que é comprimento de onda?
- 3 - Fórmula do comprimento de onda
- 4 - Como calcular o comprimento de onda?
- 5 - Comprimento de onda e frequência
- 6 - Comprimento de onda e amplitude
- 7 - Exercícios resolvidos sobre comprimento de onda
Resumo sobre comprimento de onda
- O comprimento de onda é a dimensão da onda.
- O comprimento de onda pode ser calculado pelo produto entre a velocidade de propagação da onda e o período.
- Também pode ser calculado pela razão entre a velocidade de propagação da onda e a frequência.
- O comprimento da onda não pode ser confundido com a frequência ou com a amplitude.
- A frequência de oscilação de uma onda é o número de oscilações pela variação do tempo.
- A amplitude da onda é a medida da altura da onda.
O que é comprimento de onda?
O comprimento de onda é uma grandeza física que indica o tamanho da onda ou, em outras palavras, a dimensão da onda. Ele sempre é medido pela distância entre uma crista (ponto mais alto da onda) e um vale (ponto mais baixo da onda), duas cristas consecutivas ou dois vales consecutivos, independentemente do tipo de onda, como descrito na imagem abaixo:
Fórmula do comprimento de onda
O comprimento de onda é calculado pela seguinte fórmula:
\(\lambda=\frac{v}{f}\)
- λ
→ comprimento de onda, medido em metros [m]
. - v
→ velocidade de propagação da onda, medida em [m/s]
. - →
frequência, medida em Hertz [Hz]
.
Pode ser representado também por:
\(\lambda=v\cdot T\)
- λ → comprimento de onda, medido em metros [m] .
- v → velocidade de propagação da onda, medida em [m/s] .
- T
→ período, medido em segundos s
.
Como calcular o comprimento de onda?
O comprimento de onda é calculado de acordo com as informações fornecidas pelo enunciado, em que podemos usar as duas fórmulas estudadas anteriormente (\((\lambda=\frac{v}{f} \ e\ \lambda=v\cdot T\)). Abaixo selecionamos alguns exemplos de como se calcula o comprimento de onda.
- Exemplo 1:
Calcule o comprimento de onda sabendo que a velocidade de propagação de uma onda é de 1200 m/s e a sua frequência de oscilação é de 400 Hz.
Resolução:
Calcularemos o comprimento de onda por meio da fórmula que o relaciona à velocidade de propagação da onda e à frequência:
\(\lambda=\frac{v}{f}\)
\(\lambda=\frac{1200}{400}\)
\(\lambda=3\ m\)
- Exemplo 2:
Determine o comprimento de onda de uma onda que tem velocidade de propagação de 800 m/s e período de 2 s.
Resolução:
Calcularemos o comprimento de onda por meio da fórmula que o relaciona à velocidade de propagação da onda e ao período:
\(\lambda=v\cdot T\)
\(\lambda=800\cdot2\)
\(\lambda=1600\ m\)
Comprimento de onda e frequência
O comprimento de onda e a frequência da onda são elementos da onda que apresentam algumas diferenças. Enquanto o comprimento de onda é a dimensão da onda, a frequência nos fornece o número de oscilações que a onda produz em um intervalo de tempo, como demonstrado na imagem abaixo:
A frequência da onda pode ser calculada pela fórmula:
\(f=\frac{n}{∆t}\)
- f
→ frequência, medida em Hertz [Hz] . - n
→ número de oscilações. - ∆t
→ variação de tempo, medida em segundos [s]
.
Ou pela fórmula:
\(f=\frac{1}{T}\)
- f → frequência, medida em Hertz [Hz] .
- T → período, medido em segundos s .
Comprimento de onda e amplitude
O comprimento de onda e a amplitude da onda são elementos da onda que apresentam algumas diferenças. Enquanto o comprimento de onda é o tamanho da onda — medido por uma crista e um vale — a amplitude é a altura da onda — medida do ponto de origem até a crista ou vale da onda —, como descrito na imagem abaixo:
Veja também: Como ocorre a reflexão de ondas?
Exercícios resolvidos sobre comprimento de onda
Questão 1
(Enem) As notas musicais podem ser agrupadas de modo a formar um conjunto. Esse conjunto pode formar uma escala musical. Dentre as diversas escalas existentes, a mais difundida é a escala diatônica, que utiliza as notas denominadas dó, ré, mi, fá, sol, lá e si. Essas notas estão organizadas em ordem crescente de alturas, sendo a nota dó a mais baixa e a nota si a mais alta. Considerando uma mesma oitava, a nota si é a que tem menor:
A) amplitude
B) frequência
C) velocidade
D) intensidade
E) comprimento de onda
Resolução:
Alternativa E
A nota si é a que tem menor comprimento de onda, já que apresenta a maior frequência de oscilação, devido ao fato de ser a nota mais alta e, consequentemente, a nota mais aguda.
Questão 2
(Ufac) A velocidade do som no ar, a determinada temperatura, é de 340 m/s. Em média, o ouvido humano é capaz de ouvir sons entre 20 Hz e 20.000 Hz. Sendo assim, o som mais agudo (maior frequência) que o ouvido humano possui a capacidade de ouvir tem comprimento de onda igual a:
A) 20 cm
B) 20.000 cm
C) 17 mm
D) 17 cm
E) 17 dm
Resolução:
Alternativa C
Calcularemos o comprimento de onda por meio da fórmula que o relaciona à velocidade de propagação da onda e à frequência:
\(\lambda=\frac{v}{f}\)
\(\lambda=\frac{340}{20.000}\)
\(\lambda=0,017\ m\)
Convertendo o comprimento de onda de metros para milímetros, obtemos:
\(\lambda=0,017\ m=17\ mm\)
Fontes
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica (vol. 2). 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (vol. 2). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.
