Ao enunciar a segunda lei, Isaac Newton não a demonstrou da maneira como vemos na escola. Ele não o fez na forma 
que temos usado até o momento. Podemos dizer que quando sua lei foi enunciada, ela apresentava certa ambiguidade. De fato, um pouco mais tarde, o matemático Leonhard Euler apresentou um aperfeiçoamento da equação da Segunda Lei de Newton. Ele a reformulou tomando como base a quantidade de movimento de um corpo. Observe:
Nessa equação, Q representa a quantidade de movimento de um corpo de massa m qualquer. Supondo que F e a massa do corpo sejam constantes, temos:
Sabemos que a variação da quantidade de movimento nada mais é do que o momento final menos o momento inicial, dessa forma podemos reescrever a equação da seguinte maneira:
Colocando a massa m em evidência, temos:
Como sabemos que a variação da velocidade pode ser dada como (vf – vi) = Δv, podemos escrever:
De tal modo, a equação 2 é um caso particular da equação 1, supondo F e m constantes. A equação 1 é mais geral que a equação 2, podendo ser aplicada em casos em que a massa do sistema seja variável. Além disso, a equação 1 continua válida na Mecânica Relativística, embora alguns conceitos da Mecânica Newtoniana tenham sido alterados pela Teoria da Relatividade.
Aproveite para conferir a nossa videoaula sobre o assunto:
