A dilatação superficial é uma forma de dilatação térmica em que há um aumento do comprimento e largura de um corpo (material ou substância) quando elevamos a sua temperatura. A variação da dilatação superficial pode ser calculada através do produto entre a área inicial do corpo, coeficiente de dilatação superficial e a variação da temperatura.
Leia também: Dilatação linear — outro tipo de dilatação térmica
Tópicos deste artigo
- 1 - Resumo sobre dilatação superficial
- 2 - O que é dilatação superficial?
- 3 - Fórmula da dilatação superficial
- 4 - Como calcular a dilatação superficial?
- 5 - Dilatação superficial no dia a dia
- 6 - Como identificar se é dilatação superficial ou dilatação linear?
- 7 - Exercícios sobre dilatação superficial
Resumo sobre dilatação superficial
- A dilatação superficial é uma forma de dilatação térmica.
- Na dilatação superficial, o comprimento e largura do material ou substância aumentam por causa da sua temperatura.
- A variação de área dilatada é diretamente proporcional à área inicial, coeficiente de dilatação superficial e à variação de temperatura.
- Temos a dilatação superficial na dilatação da área de barras, trilhos metálicos, pontes, viadutos, chapas metálicas, pisos, telhados, canos e tubos.
- Enquanto na dilatação superficial temos a dilatação do comprimento e da largura do material ou da substância, na dilatação linear temos apenas a dilatação do comprimento do corpo.
O que é dilatação superficial?
A dilatação superficial é uma forma de dilatação térmica, em que se dilata o comprimento e largura (duas dimensões) do corpo, devido ao aumento de sua temperatura. Em razão disso, é necessário sempre deixar espaços entre os corpos, para que quando sua temperatura aumentar, eles tenham liberdade para dilatar a sua área.
Fórmula da dilatação superficial
∆A = AO ∙ β ∙ ∆T
- ∆A
→ variação da área dilatado, medida em metros quadrados [m2
]. - AO
→ área inicial, medida em metros quadrados [m2]. - β
→ coeficiente de dilatação superficial, medido em [°C-1]
ou [°K-1]
. - ∆T
→ variação de temperatura, medida em Celsius [°C]
ou Kelvin [°K]
.
→ Relação do coeficiente de dilatação superficial e linear
β = 2 ∙ α
- β → coeficiente de dilatação superficial, medido em [°C-1] ou [°K-1].
- α
→ coeficiente de dilatação linear, medido em [°C-1] ou [°K-1].
→ Variação de temperatura
∆T = (TF - TI)
- ∆T → variação de temperatura, medida em Celsius [°C] ou Kelvin [°K] .
- TF
→ temperatura final, medida em Celsius [°C] ou Kelvin [°K] . - TI
→ temperatura inicial, medida em Celsius [°C] ou Kelvin [°K] .
Para convertermos de Celsius para Kelvin, basta somarmos à temperatura de Celsius o valor de 273,15
, então 0°C = 273,15 K
.
Como calcular a dilatação superficial?
A dilatação superficial pode ser calculada através da sua fórmula nos casos em que temos a dilatação da área do corpo. Abaixo vemos um exemplo de como se calcula a dilatação superficial.
- Exemplo:
Determine a variação da área de uma chapa de alumínio de área inicial igual a 100 metros quadrados, que teve sua temperatura variada de 5 ℃
para 50 ℃
, sabendo que o coeficiente de dilatação do alumínio é 2,3 ∙ 10-5 °C-1
.
Resolução:
Calcularemos a variação de área dilatada através da sua fórmula:
\(\Delta A = A_0 \cdot \beta \cdot \Delta T \)
Como nos foi fornecido o coeficiente de dilatação linear, usaremos a relação do coeficiente de dilatação superficial e linear:
\(\Delta A = A_0 \cdot 2 \cdot \alpha \cdot \Delta T\)
\(\Delta A = A_0 \cdot 2 \cdot \alpha \cdot (T_F - T_I) \)
\(\Delta A = 100 \cdot 2 \cdot 2,3 \cdot 10^{-5} \cdot (50 - 5) \)
\(\Delta A = 20\,700 \cdot 10^{-5} \)
\(\Delta A = 2,07 \cdot 10^4 \cdot 10^{-5} \)
\(\Delta A = 2,07 \cdot 10^{4-5} \)
\(\Delta A = 2,07 \cdot 10^{-1} \)
\(\Delta A = 0,207 \, \text{m}^2 \)
A chapa teve sua área variada em 0,207 metro quadrado.
Dilatação superficial no dia a dia
A dilatação superficial ocorre em diversas situações do cotidiano, pensando nisso selecionamos abaixo algumas delas:
-
dilatação da área de barras e trilhos metálicos;
-
dilatação da área de pontes e viadutos;
-
dilatação da área de chapas metálicas;
-
dilatação da área de pisos e telhados;
-
dilatação da área de canos e tubos.
Como identificar se é dilatação superficial ou dilatação linear?
A dilatação superficial e a dilatação linear são dilatações térmicas com características distintas:
-
Dilatação superficial: forma de dilatação térmica que ocorre quando tivermos a dilatação do comprimento e largura do corpo, ou seja, dilatação da sua área.
-
Dilatação linear: forma de dilatação térmica que ocorre quando tivermos a dilatação apenas do comprimento do corpo.
Acesse também: Dilatação volumétrica → outro tipo de dilatação térmica
Exercícios sobre dilatação superficial
Questão 1
(Acafe) Uma chapa metálica, com um furo central de diâmetro “d”, é aquecida dentro de um forno. Com o aumento da temperatura, podemos afirmar:
A) O furo permanece constante, e a chapa aumenta a sua dimensão.
B) O furo diminui enquanto a chapa aumenta a sua dimensão.
C) Tanto a chapa quanto o furo permanecem com as mesmas dimensões.
D) Tanto o furo quanto a chapa aumentam as suas dimensões.
E) O furo diminui enquanto a dimensão da chapa permanece constante.
Resolução:
Alternativa D.
Com o aumento da temperatura, podemos afirmar que tanto a chapa quanto o furo permanecem com as mesmas dimensões, já que na dilatação superficial as dimensões irão aumentar na mesma proporção.
Questão 2
(Uema) Leia o texto a seguir para responder à questão.
Em física, podemos dizer que dilatação térmica é o aumento das dimensões do corpo a partir do aumento da temperatura. Ocorre com quase todos os materiais, no estado sólido, líquido ou gasoso. Dizemos que a dilatação do corpo está relacionada à agitação térmica das moléculas que compõem o corpo, pois sabemos que, quanto mais quente estiver o corpo, maior será a agitação térmica de suas moléculas.
Estamos rodeados de alumínio em nosso dia a dia: em construções, barcos, aviões e automóveis, aparelhos domésticos, embalagens, computadores, telefones celulares e recipientes para alimentos e para bebidas.
O alumínio continuará a ser um metal importante para o futuro, devido à sua resistência, a leveza e ao potencial de reciclagem.
Você sabia...Os telhados de alumínio refletem 45% dos raios solares? Dessa forma, a temperatura de um sótão pode ser mantida baixa e menos energia é consumida para manter a casa refrigerada no verão.
Fonte: https://www.hydro.com/pt-BR/a-hydro-no-brasil/Sobre-o-aluminio/Aluminio-no-dia-a-dia/Aluminio-na-construcao-civil.
No distrito industrial de São Luís, o telhado de um galpão foi construído com chapas de alumínio/lisas com as seguintes dimensões: comprimento de 2000 mm x largura de 1000 mm x espessura 4 mm. Sabe-se que o coeficiente de dilatação térmica linear do alumínio é de αAl= 2,2 ∙ 10-5 °C-1
. Desconsidere a espessura dessa chapa.
Um dia em que a variação de temperatura for de 10 ºC, a dilatação da área dessa chapa, em metro quadrado (m2), será igual a
A) 880
B) 440
C) 440 ∙ 10-6
D) 220 ∙ 10-6
E) 880 ∙ 10-6
Resolução:
Alternativa E.
Primeiramente, converteremos a largura e o comprimento de milímetros para metros:
2000 mm=2m
1000 mm=1m
Depois, calcularemos a área inicial dessa chapa, através do produto do comprimento da largura:
\(A_O=L \cdot C\)
\(A_O=2 \cdot 1\)
\(A_0 = 2 \, \text{m}^2 \)
Por fim, calcularemos a dilatação da área da chapa, através da sua fórmula:
\(\Delta A = A_0 \cdot \beta \cdot \Delta T \)
\(\Delta A = A_0 \cdot 2 \cdot \alpha \cdot \Delta T \)
\(\Delta A = 2 \cdot 2 \cdot 2.2 \cdot 10^{-5} \cdot 10 \)
\(\Delta A = 88 \cdot 10^{-5} \)
\(\Delta A = 880 \cdot 10^{-6} \, \text{m} \)
Fontes
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica (vol. 2). 10. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2016.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (vol. 2). Editora Blucher, 2015.
