Quando um objeto que possui dimensões de largura e altura é submetido a uma variação de temperatura, ele sofre variação em suas dimensões. Isso ocorre porque, ao fornecermos calor para esse objeto, aumentamos a energia interna e a agitação molecular dos átomos, ou das moléculas, que o constituem. Essa agitação causa aumento na área da superfície do objeto, ou seja, dilatação superficial. Analogamente, quando resfriamos o mesmo objeto, diminui-se a agitação molecular, as moléculas ficam mais unidas e ocorre a contração superficial.
Como exemplo, suponhamos que uma placa metálica, com temperatura inicial T0 e área A0, seja submetida a uma fonte de calor. Sua temperatura aumenta para T, ocorre uma dilatação superficial ΔA e a área ocupada passa a ser A:
Um corpo com área inicial A0 recebe energia térmica e sofre uma dilatação superficial ΔA
A dilatação superficial é diretamente proporcional à variação de temperatura ΔT e à área inicial A0, porém ela também depende do material a partir do qual é construída. Essa dependência é expressa matematicamente pela constante de proporcionalidade β, também chamada de coeficiente de dilatação superficial da substância que compõe o corpo.
A dilatação superficial é calculada pela expressão:
ΔA = A0. β . ΔT
O coeficiente β de uma substância é igual ao dobro do coeficiente linear α dessa substância:
β = 2 α
A área final A ocupada pela placa após a dilatação é a soma da área inicial com a dilatação:
ΔA = A - A0
Podemos então reescrever a equação da dilatação dada anteriormente, substituindo ΔA por A – A0:
ΔA = A0. β . ΔT ----------- A - A0 = A0. β . ΔT
A = A0 + A0. β . ΔT
A = A0 (1 + β . ΔT)
Aproveite para conferir a nossa videoaula sobre o assunto:
