Casos particulares da colisão elástica

Sabemos que as colisões acontecem quando dois ou mais corpos tentam ocupar a mesma posição ao mesmo tempo, como quando dois carros colidem em um cruzamento. São divididas em colisões microscópicas (colisão entre dois átomos, por exemplo) e colisões em grandes escalas (que vão desde colisão entre carros, até à colisão de galáxias). Cabe lembrar que as colisões ocorrem em intervalos de tempos curtos, ou seja, durante a colisão os corpos ficam em contato por frações de segundos.

As colisões são aquelas em que a energia mecânica do sistema se conserva. Portanto, se uma das partes aumenta sua energia mecânica, alguma outra terá sua energia diminuída.

Agora, veja alguns casos particulares que ocorrem nas colisões elásticas:

1 – colisões em que as massas dos corpos são iguais:

Se as massas dos corpos que se colidem forem iguais, as equações ficarão assim:

v_1depois = v_2antes

v_2depois = v_1antes

Isto é, os objetos simplesmente trocam de velocidades. Em situações reais de colisões elásticas entre átomos, moléculas ou partículas subatômicas de massas idênticas, não é possível distinguir qual é a partícula 1 e qual é a partícula 2, pois ocorre uma troca de energia e de quantidade de movimento.

2 – colisão em que um dos corpos está parado:

Nesse caso, v₂ = 0 e as equações ficam:

Parte da energia e parte da quantidade de movimento do objeto 1 são transferidas para o objeto 2. O objeto 2 ganha energia cinética e quantidade de movimento, ao passo que o objeto 1 perde energia cinética e quantidade de movimento, independente do valor das massas.

3 – colisão onde um dos objetos tem massa muito maior que o outro:

Para simplificar, suponha que um dos objetos (objeto 2) esteja parado. Quando m₂≫m₁e, por exemplo, um caminhão (m₁) ) atingir uma bola de futebol (m₂), que está parada, teremos:

v_1depois ~ _v1antes

v_2depois~2.v_1antes

A velocidade do caminhão não se altera e a velocidade da bola é o dobro da velocidade do caminhão. Quando m₂≫m₁ e, por exemplo, uma bola de tênis (m₁) atingir uma parede (m₁), teremos:

v_1depois ~  -v_1antes
v_2depois ~ 0

A velocidade da bola inverte seu sentido e a parede não se move.