Lei de Faraday

A lei de Faraday é uma lei da Física que informa a intensidade da força eletromotriz induzida. Também chamada de lei da indução eletromagnética ou lei de Faraday-Neumann-Lenz, ela foi observada pela primeira vez pelo químico e físico Michael Faraday e diz que a intensidade da força eletromotriz induzida é dada pela taxa pela qual o fluxo magnético varia através de uma superfície.

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Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre a lei de Faraday
• 2 - O que diz a lei de Faraday?
• 3 - Fórmulas da lei de Faraday
• 4 - Fluxo magnético
• 5 - Lei de Faraday e a lei de Lenz
• 6 - Aplicações da lei de Faraday
• 7 - Exercícios resolvidos sobre a lei de Faraday

Resumo sobre a lei de Faraday

• A lei de Faraday é uma lei da Física que informa a intensidade da força eletromotriz induzida.
• Com base nela, é possível calcular a força eletromotriz induzida, dada pela razão entre a variação de fluxo magnético e a variação do tempo.
• O fluxo magnético depende da intensidade e orientação do campo magnético que atravessa uma superfície, e as dimensões dessa superfície.
• A lei de Lenz explica o sentido da corrente induzida quando ocorre variação do fluxo magnético.
• A lei de Faraday é empregada em todos os equipamentos eletrônicos que utilizam o fenômeno da indução eletromagnética.
• Ela contribuiu para o desenvolvimento da Física moderna.

O que diz a lei de Faraday?

Também chamada de lei da indução eletromagnética ou lei de Faraday-Neumann-Lenz, a lei de Faraday por ser enunciada da seguinte maneira:

“O módulo da força eletromotriz induzida em uma espira condutora é igual à taxa de variação, com o tempo, do fluxo magnético que atravessa a espira.”^|1|

Com base nisso, concluimos que essa lei diz que a força eletromotriz induzida em uma espira, bobina ou solenóide é gerada sempre e enquanto tivermos variação do fluxo magnético, assim, é possível calcula-lá ou produzi-la sempre que necessário. Com isso, a força eletromotriz é diretamente proporcional à variação de fluxo magnético e indiretamente proporcional à variação do tempo, assim, quanto maior for o fluxo magnético, maior será a força eletromotriz; da mesma forma, quanto menor for o tempo, maior será a força eletromotriz induzida.

A lei de Faraday foi observada, em 1831, pelo químico e físico Michael Faraday (1791-1867) e formulada pelo cientista Franz Ernst Neumann (1798-1895), por isso, inicialmente ela era conhecida como lei de Faraday-Neumann.

Ela é considerada um dos grandes marcos da Física, já que contribuiu na interligação dos estudos do campo magnético com o campo elétrico, quando Faraday observou que um campo magnético poderia produzir um campo elétrico capaz de gerar uma corrente elétrica, chamada de corrente elétrica induzida (ou só corrente induzida). 

Fórmulas da lei de Faraday

\(\varepsilon=-\frac{\Delta\phi}{\Delta t}\)

• ε → força eletromotriz induzida, medida em Volt [V].
• Δϕ → variação de fluxo magnético, medida em Weber [Wb] ou [T∙m].
• Δt → variação de tempo, medida em segundos [s].

A força eletromotriz induzida em uma bobina de N espiras é dada pela fórmula:

\(\varepsilon=-N\cdot\frac{\Delta\phi}{\Delta t}\)

• ε → força eletromotriz induzida, medida em Volt [V].
• N → número de espiras.
• Δϕ → variação de fluxo magnético, medida em Weber [Wb] ou [T∙m].
• Δt → variação de tempo, medida em segundos [s].

Fluxo magnético

O fluxo magnético é uma grandeza física escalar que varia com a intensidade do campo magnético que percorre uma superfície (uma bobina, espira, solenoide, por exemplo), a área dessa superfície e a orientação desse campo magnético em relação à normal ao plano da superfície (linha imaginária perpendicular à superfície). O fluxo magnético é calculado por meio da fórmula:

\(\phi=B\cdot A\cdot\cos{\theta}\)

• ϕ → fluxo magnético, ou fluxo do campo magnético, medido em Weber [Wb] ou [T∙m²].
• B → campo magnético, medido em Tesla [T].
• A → área da superfície, medida em metro quadrado [m²]
• θ → ângulo entre a normal ao plano da superfície e o vetor campo magnético, medido em graus [°].

O fluxo magnético é máximo quando o campo magnético tiver a mesma orientação da normal, e terá valor nulo quando o campo magnético tiver a orientação perpendicular à normal. Ainda, a variação do fluxo magnético produz a força eletromotriz induzida e faz surgir uma corrente elétrica induzida (ou só corrente induzida).

Acesse também: Como calcular a corrente elétrica induzida?

Lei de Faraday e a lei de Lenz

Formulada pelo físico Heinrich Lenz (1804-1865), a lei de Lenz diz que a corrente induzida e, consequentemente, a força eletromotriz induzida se opõem à variação do fluxo magnético que as gerou.

Lenz chegou a essa conclusão quando observou que, ao deixar um ímã parado próximo a uma superfície (bobina, espira ou solenoide), não ocorria a variação do fluxo magnético, então não surgia uma força eletromotriz induzida. Já quando ele aproximava o ímã da superfície ou o afastava da superfície, ocorria uma variação do fluxo magnético, surgindo uma força eletromotriz induzida e uma corrente induzida que mudava o seu sentido de acordo com a aproximação ou afastamento do ímã em relação à superfície.

Em vista disso, viu-se necessário alterar a fórmula da lei de Faraday-Neumann, incluindo um sinal negativo, indicando que a força eletromotriz induzida se opõe à variação do fluxo magnético.

Aplicações da lei de Faraday

A lei de Faraday é aplicada em todos os equipamentos eletrônicos que utilizam o fenômeno da indução eletromagnética, como: motores elétricos, bobinas que produzem energia elétrica, fornos de indução, transformadores elétricos, geradores elétricos, usinas hidrelétricas e usinas eólicas. Além disso, ela possibilitou o desenvolvimento do rádio, do telefone, da teoria da relatividade e até da mecânica quântica.

Exercícios resolvidos sobre a lei de Faraday

Questão 1

Calcule o fluxo magnético em uma espira quadrada, com aresta de 0,5 m, que está sob a influência de um campo magnético de 200 T e que faz um ângulo de 60º à reta normal ao plano dessa espira.

A) 20 Wb

B) 25 Wb

C) 30 Wb

D) 35 Wb

E) 40 Wb

Resolução:

Alternativa B

Calcularemos o fluxo magnético por meio da sua fórmula:

\(\phi=B\cdot A\cdot\cos{\theta}\)

\(\phi=200\cdot\left(0,5\cdot0,5\right)\cdot cos60°\)

\(\phi=200\cdot\left(0,5\cdot0,5\right)\cdot0,5\)

\(\phi=25\ Wb\)

Questão 2

Calcule o valor absoluto da força eletromotriz induzida quando ocorre uma variação de fluxo magnético de 10 Wb em um intervalo de 5 s.

A) 2 V

B) 3 V

C) 4 V

D) 5 V

E) 6 V

Resolução:

Alternativa A

Calcularemos a força eletromotriz induzida por meio da lei de Faraday, dada pela fórmula:

\(\varepsilon=-\frac{\Delta\phi}{\Delta t}\)

\(\varepsilon=-\frac{10}{5}\)

\(\varepsilon=-2\ V\)

Como queremos o valor absoluto, desconsideramos o sinal negativo, então:

\(\varepsilon=2\ V\)

Nota

^|1|HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Eletromagnetismo (vol. 3). 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Eletromagnetismo (vol. 3). 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Eletromagnetismo (vol. 3). 2. ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.