Fração em quantidade de matéria

Você aprendeu em Matemática que uma fração é a representação da parte de um todo (de um ou mais inteiros). Por exemplo, se uma pizza é dividida em 5 pedaços, você come 3 deles e um amigo seu come os 2 restantes, então, isso significa que você comeu o que representa 3/5 da pizza e o seu amigo comeu 2/5 dela. A soma dessas frações corresponde à pizza inteira:

3 + 2 = 5 = 1
5     5    5

No caso da concentração das soluções químicas na forma de fração em quantidade de matéria (também chamada de fração molar), segue-se um raciocínio similar, pois essa grandeza corresponde à relação entre a quantidade de matéria (número de mol) do soluto ou do solvente em relação à quantidade de matéria da solução inteira.

Assim, temos:

Fração em mol de soluto = quantidade de matéria do soluto (ou solvente)
                                                   quantidade de matéria da solução
                                                            ∕                          \
                                                 x₁ = n₁         ou           x₂ = n₂
                                                         n                                 n

Sendo que “x” é o símbolo da fração em quantidade de matéria e “n” é o símbolo do número de mol. Em todos os cálculos das concentrações das soluções químicas, convencionou-se usar o índice “1” para se referir ao soluto, o índice “2” para se referir ao solvente e nenhum índice para se referir à solução inteira.

O valor da quantidade de matéria da solução inteira (n) pode ser encontrado pela soma das quantidades de matéria do soluto e do solvente:

n = n₁ + n₂

Assim, as fórmulas acima para a fração molar podem ser substituídas por:

x₁ = ___n_{1___}         ou           x₂ = ___n_{2___}
        n₁ + n₂                                 n₁ + n₂

Lembre-se também de que geralmente o número de mol não é fornecido, mas sim a massa de soluto e de solvente em gramas que foi utilizada. Conforme mostra a fórmula abaixo, por meio dessas massas, podemos descobrir a quantidade de matéria:

n = m (massa em gramas)
       M (massa molar)

Considere um exemplo:

Uma solução foi preparada ao se dissolver 38g de cloreto de cálcio em 36g de água. Qual é a fração em mol de soluto nessa solução?

Resolução:

Dados:

x₁ = ? (é o que queremos descobrir)
n₁ = ?
n₂ = ?
n = ?
m₁ = 38g
m₂ = 36g

* Precisamos primeiro descobrir a quantidade de matéria do soluto e do solvente (n₁ e n₂) por meio das massas respectivas:

* Número de mol do soluto:                                * Número de mol do solvente:          
n₁ = m₁                                                                       n₂ = m₂
       M₁                                                                                                          M₂
n₁ = 38 g                                                                    n₂ = 36 g
       M₁                                                                                                            M₂

As massas molares do cloreto de cálcio (CaCl₂) e da água (H₂O) podem ser calculadas através da consulta do valor das massas atômicas de cada elemento na Tabela Periódica e do seguinte cálculo:

             Ca          Cl₂                                                     H₂             O
M₁ = 1 . 40,1 + 2 . 35,5 = 111,1 g/mol                     M₂ = 2 . 1  + 1 . 16 = 18 g/mol        

Substituindo nas fórmulas:

* Número de mol do soluto:                                * Número de mol do solvente:          
n₁ = 38 g                                                                    n₂ = 36 g
       111,1 g/mol                                                                                     18 g/mol
n₁ = 0,34 mol                                                                            n₂ = 2 mol

n = n₁ + n₂
n = 0,34 + 2
n = 2,34 mol

Agora podemos jogar esses valores na fórmula da fração molar e descobrir a fração em mol de soluto nessa solução:

x₁ = n₁
        n    
x₁ = 0,34 mol
        2,34 mol
x₁ = 0,14

A questão não pediu, mas se quiséssemos descobrir a fração em mol do solvente, era só aplicar na fórmula também:

X₂ = n₂
        n    
x₂ = 2,0 mol
        2,34 mol
x₂ = 0,86

Por meio desse exemplo, podemos observar dois pontos importantes:

1. As frações em mol (x) não possuem unidades;
2. A soma das frações em mol de todos os componentes da solução é sempre igual a 1: x₁ + x₂ = 1.

Veja como isso é verdade: 0,14 + 0,86 = 1.

Os mesmos cálculos podem ser feitos para misturas em que todos os participantes são líquidos ou gasosos.