Cálculo da variação da entropia

O cálculo da variação da entropia de um sistema químico é uma ferramenta utilizada para determinar a espontaneidade desse sistema, a variação de entalpia e a energia livre de Gibbs. Como se trata de uma variação, esse cálculo pode ser positivo ou negativo, assim como a variação da entalpia e a energia livre de Gibbs. Para a reação ser espontânea, é fundamental que a variação da entropia seja positiva se:

• a variação de entalpia for negativa para qualquer temperatura;
• a variação de entalpia for positiva a uma elevada temperatura.

Caso a variação de entropia seja negativa, a reação será espontânea apenas se a variação de entalpia for negativa, a uma baixa temperatura.

Entenda agora como é realizado o cálculo da variação da entropia:

Fórmula para calcular a variação da entropia

O cálculo da variação da entropia (representada pela sigla ?S) é realizado de forma semelhante ao cálculo da variação da entalpia (subtração entre a entalpia do produto e a entalpia do reagente), ou seja, envolve a subtração entre a entropia do produto (Sp) e a entropia do reagente (Sr):

?S = Sp – Sr

Particularidades do cálculo da variação da entropia

• Os valores das entropias dos participantes da reação devem ser fornecidos pelo exercício;
• Quando um exercício pedir que encontremos o valor da entropia de algum participante da reação, a variação da entropia será fornecida;
• Os valores das entropias de qualquer participante de uma reação são sempre positivos, nunca negativos;
• As unidades de medida comumente utilizadas para as entropias e para a variação da entropia são J/K.mol e cal/K.mol;
• Sempre devemos trabalhar com a equação química devidamente balanceada;
• O valor da entropia do participante da reação deve ser sempre multiplicado pelo seu coeficiente estequiométrico na equação.

Exemplos de cálculo da variação da entropia

→ 1º exemplo: Veja a equação química que representa a formação do carbeto de cálcio a partir da reação química entre o óxido de cálcio e o carvão em fornos elétricos:

CaO_(s) + 3C_(s) → CaC_2(s) + CO_(g)

Com base nos dados a seguir, qual é o valor da variação de entropia no processo de formação do carbeto de cálcio?

Como o exercício forneceu os valores das entropias dos participantes, devemos fazer o seguinte:

• Primeiro passo: verificar se a equação está devidamente balanceada;
• Segundo passo: multiplicar o valor da entropia de cada participante pelo seu coeficiente estequiométrico;

S_CaO = 1.40 = 40 J/K.mol

S_C = 3.6 = 18 J/K.mol

S_CaC2 = 1.70 = 70 J/K.mol

S_CO = 1.198 = 198 J/K.mol

• Terceiro passo: calcular a entropia dos reagentes por meio da soma da entropia do óxido de cálcio (CaO) com a do carvão;

Sr = S_caO + S_C

Sr = 40 + 18

Sr = 58 J/K.mol

• Quarto passo: calcular a entropia dos produtos por meio da soma da entropia do carbeto de cálcio carbônico (CaC2) com a do monóxido de carbono(CO);

Sp = S_CaC2+ S_CO

Sp = 70 + 198

Sp = 268 J/K.mol

• Quinto Passo: calcular a variação da entropia com os dados encontrados.

?S = Sp – Sr

?S = 268 – 58

?S = 210 J/k.mol

2º exemplo: A oxidação completa do açúcar glicose (C₆H₁₂O₆) em CO₂ e H2_O é um processo químico importantíssimo para a manutenção da vida de um ser humano. Como a oxidação, nesse caso, é uma reação de combustão, trata-se de um processo exotérmico.

1 C₆H₁₂O_6(s) + 6 O_2(g) → 6 CO_2(g) + 6 H₂O_(l)

Sabendo que a variação da entropia do processo vale 262 J/K.mol e que as entropias de algumas substâncias podem ser encontradas na tabela a seguir, qual é o valor da entropia do gás oxigênio no processo?

Como o exercício forneceu o valor da variação da entropia e as entropias de alguns participantes, para determinar a entropia do gás oxigênio, devemos fazer o seguinte:

• Primeiro passo: verificar se a equação está devidamente balanceada;
• Segundo passo: multiplicar o valor da entropia de cada participante pelo seu coeficiente estequiométrico;

S_C6H12O6 = 1.212 = 212 J/K.mol

S_CO2 = 6.214 = 1284 J/K.mol

S_H2O = 6.70 = 420 J/K.mol

• Terceiro passo: calcular a entropia dos reagentes por meio da soma da entropia da glicose (C₆H₁₂O₆) com a do gás oxigênio, a qual não temos, mas vamos representá-la por x;

Sr = S_C6H12O6 + SO₂

Sr = 212 + x

• Quarto passo: calcular a entropia dos produtos por meio da soma da entropia do gás carbônico (C₆H₁₂O₆) e da água (H₂O);

Sp = S_Co2 + S_H2O

Sp = 1284 + 420

Sp = 1704 J/K.mol

• Quinto passo: calcular a entropia total do gás oxigênio por meio dos dados encontrados e da variação da entropia fornecida pelo exercício;

?S = Sp – Sr

262 = 1704 – (212 + x)

262 = 1704 – 212 – x

x = 1704 – 212 – 262

x = 1230 J/k.mol

• Sexto passo: dividir o valor da entropia total do gás oxigênio encontrado pelo coeficiente estequiométrico dele na equação;

SO₂ = 1230
         6

S_O2 = 205 J/K.mol