Cálculo ebulioscópico

O cálculo ebulioscópico é uma ferramenta matemática utilizada para determinar o efeito ebuliométrico provocado em um solvente após a adição de um soluto não volátil (material que não sofre evaporação ou sublimação em temperatura ambiente).

O efeito ebuliométrico refere-se à elevação do ponto de ebulição de um solvente pela adição e dissolução de um soluto não volátil. Essa elevação do ponto de ebulição é o objeto principal do cálculo ebulioscópico. A elevação da temperatura de ebulição do solvente é representada no cálculo ebulioscópico pela sigla Δte.

Fórmulas do cálculo ebulioscópico

a) Elevação da temperatura de ebulição (Δte)

Como o ponto de ebulição de um solvente nunca é igual ao ponto de ebulição desse mesmo solvente após a adição do soluto, há uma variação numérica entre esses pontos de ebulição, que é calculada pelo Δte:

Δte = t – t₂

• t = temperatura de ebulição do solvente na solução;

• t₂ = temperatura de ebulição do solvente.

Essas temperaturas de ebulição devem estar na unidade graus Celsius (^oC).

b) Elevação da temperatura de ebulição (Δte) e a molalidade (W)

O cálculo ebuliométrico, de acordo com o químico François Raoult, pode ser realizado por meio de uma constante (ke) e da concentração molal (molalidade). O produto entre esses dois termos está diretamente relacionado com a elevação da temperatura de ebulição (Δte).

Δte = Ke.W

• ke = constante ebulioscópica

• W = molalidade

A molalidade está ligada às massas do soluto (sempre em gramas) e do solvente (sempre em quilograma), bem como à massa molar do soluto:

W =   m₁   
      M₁.m₂

Podemos escrever a expressão para o cálculo ebulioscópico em relação à molalidade da seguinte forma:

Δte =     Ke.m₁    
         M₁.m₂

A constante ebulioscópica (ke) depende do solvente e pode ser calculada por meio da seguinte expressão:

Ke =    R.T₂     
       1000.Lv

• R = constante geral dos gases;

• T₂ = temperatura de ebulição do solvente;

• Lv = Calor latente de vaporização.

c) Cálculo ebuliométrico e o fator de correção de Van't Hoff (i)

Quando um soluto não volátil de natureza iônica é adicionado a um solvente, ele sofre dissociação, o que amplia o efeito ebuliométrico. Se houver esse tipo de soluto, será necessário realizar o cálculo ebuliométrico a partir do fator de correção.

Δte = Ke.W.i

Vale ressaltar que o fator de correção de Van't Hoff é determinado pela seguinte expressão matemática:

i = 1 + α.(q–1)

• α = grau de dissociação do soluto iônico;

• q = quantidade de íons liberados na dissociação do soluto iônico.

Exemplos de aplicação do cálculo ebulioscópico

1º) (UECE) Seguindo os passos do químico francês François Raoult (1830-1901), pesquisando sobre o efeito ebuliométrico nas soluções, um estudante de química dissolveu 90 g de glicose (C₆H₁₂O₆) em 400 g de água e aqueceu o conjunto. Sabendo que o ke da água é igual a 0,52 ^oC.Kg.mol^-1, depois de algum tempo, a temperatura inicial de ebulição por ele encontrada foi de:

a) 99,85^oC

b) 100,15^oC

c) 100,50^oC

d) 100,65^oC

Dados do exercício:

• m₁ (glicose) = 90 g

• m₂ (água) = 400 g (0,4 kg)

• t = ?

• ke da água = 0,52 ^oC.Kg.mol^-1

• t₂ = 100 ^oC (água)

1^o Passo: Escrever a expressão do cálculo ebulioscópico.

Δte = Ke.W

t – t₂ = Ke.m₁ 
          M₁.m₂

t – 100 = 0,52.90 
            180.0,4

t – 100 = 46,8 
             72

t – 100 = 0,65

t = 0,65 + 100

t = 100,65^oC

2º) (FEI-SP) Uma solução aquosa 0,8 molal de ácido monocloracético, H₃ClC₂O₂ (94,5 g/mol), tem ponto de ebulição igual a 100,47^oC na pressão normal. Calcule o grau de ionização do ácido nessa solução. Dados: Constante ebuliométrica da água = 0,52^oC.Kg.mol^-1 .

Dados do exercício:

• Molalidade (W): 0,8 molal

• t = 100,47 ^oC (solução aquosa do ácido)

• α =?

• ke da água = 0,52 ^oC.Kg.mol^-1

• t₂ = 100^oC (água)

1^o Passo: Determinar o valor do q.

Como o exercício pede o valor do grau de ionização, devemos saber o valor do q (quantidade de íons provenientes do soluto). Como o soluto é um ácido mono, ele libera um cátion e um ânion.

q = 2

2^o Passo: Escrever a expressão do cálculo ebulioscópico.

Δte = Ke.W.i

Δte = Ke.W.[1 + α.(q–1)]

t – t₂ = Ke.W.[1 + α.(q–1)]

100,47 – 100 = 0,52.0,8.[1 + α.(2–1)]

0,47 = 0,416.[1 + α.(1)]

0,47 = 0,416.[1 + α]

0,47 = 0,416 + 0,416.α

0,47- 0,416 = 0,416.α

0,054 = α
0,416      

0,13 = α (aproximadamente)

ou

13% (quando multiplicamos o valor por 100)