Cálculo crioscópico

Cálculo crioscópico é o termo utilizado para quantificar a crioscopia. Denomina-se de crioscopia a propriedade coligativa que estuda a diminuição da temperatura de congelamento de um determinado solvente após a adição de soluto não volátil.

A fórmula utilizada para realizar o cálculo crioscópico é:

Δθ = θ₂- θ

• Δθ = Variação da temperatura de congelamento ou diminuição da temperatura de congelamento;

• θ₂ = Temperatura de congelamento do solvente;

• θ = Temperatura de congelamento da solução.

De acordo com o químico francês François Raoult, a variação da temperatura de congelamento está diretamente relacionada com a constante crioscópica do solvente e a molalidade da solução:

Δθ = Kc.W

• Kc = constante crioscópica do solvente presente na solução;

• W = Molalidade ou concentração molal.

A molalidade apresenta uma fórmula específica para calculá-la:

W =     m₁    
      M₁.m₂

Podemos então substituir a fórmula acima na fórmula do cálculo crioscópico:

Δθ = Kc. m₁ 
       M₁.m₂

Caso o soluto adicionado à solução seja iônico, devemos calcular o fator de Van't Hoff (i) para corrigir o efeito coligativo provocado em decorrência do número de partículas (i) presentes em solução. Para isso, basta multiplicar a fórmula por i:

Δθ = Kc. M₁ . i
         M₁.m₂

ou

Δθ = Kc. M₁ . i
        M₁.m₂

A escolha da fórmula que será utilizada para desenvolver o cálculo crioscópico está relacionada com os dados que o exercício fornecer. Veja alguns exemplos:

Exemplo 1: Calcule a diminuição na temperatura de congelamento do solvente presente em uma solução formada pela adição de uma quantidade de sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁) a um certo volume de água, o que resultou em uma concentração de 0,8 molal. (Dados: Kc = 1,86 ºC.mol/kg).

Dados do exercício:

W = 0,8 molal.

Δθ = ?

Kc = 1,86

Basta utilizar a expressão do cálculo crioscópio que envolve o Kc e molalidade:

Δθ = Kc.W

Δθ = 0,8.1,86

Δθ = 1,488 ^oC

Exemplo 2: O etilenoglicol, C₂H₄(OH)₂, é colocado nos radiadores de carros, em países de clima muito frio, para evitar o congelamento da água, o que ocasionaria a ruptura dos radiadores quando a temperatura ficasse abaixo de 0 ºC. A massa de etilenoglicol a ser adicionada, por quilograma de água, para que a solidificação só tenha início a - 37,2 ºC é de? Dados: constante criométrica da água = 1,86 ºC.mol/kg

a) 0,1 Kg
b) 1 kg
c) 3,33 kg
d) 1240 g
e) 640g

Dados do exercício:

Kc = 1,86 ºC.mol/kg

m₂ = 1Kg

m₁ = ?

θ = - 37,2 ºC

θ₂ = 0 ºC

Antes de calcularmos a massa do soluto, é necessário calcular a sua massa molar. Para isso, devemos multiplicar a massa de cada elemento pela sua massa molar e, em seguida, somar os resultados:

• Para o Carbono:

C = 2.12

C = 24 g/mol

• Para o Oxigênio:

O = 2.16

O = 32 g/mol

• Para o Hidrogênio:

C = 6.1

C = 6 g/mol

• Somando os resultados:

M₁ = 24 + 32 + 6

M₁ = 62 g/mol

Como o exercício pede a massa do soluto que foi utilizada, devemos utilizar a fórmula na qual a diminuição da temperatura de congelamento (θ₂- θ) e a molalidade (m₁/M₁.m₂) são substituídas pela suas fórmulas específicas:

θ₂- θ = Kc. m₁
           M₁.m₂

0- (-37,2) = 1,86. m₁
                62.1

37,2 = 1,86.m₁
        62

37,2 . 62 = 1,86. m₁

2306,4 = 1,86 . m₁

m₁ = 2306,4
        1,86

m₁ = 1240 g - letra d)

Exemplo 3: 6,0 g de um determinado composto iônico (cujo número de partículas q é 4) foram dissolvidos em 500 g de água. Em laboratório, verificou-se que, após a dissolução, ocorreu um abaixamento da temperatura de congelamento igual a 0,60ºC. Sabendo-se que 60% da quantidade em gramas do composto que foi dissolvido dissociou-se, qual é a massa molar do composto em questão?

Dados do exercício:

Kc = 1,86 ºC.mol/kg

m₂ = 500 g. Dividindo por 1000, temos 0,50 kg.

m₁ = 6 g

M₁ = ?

Δθ = 0,60 ºC

α = 60 %

q = 4

Como temos um soluto iônico, devemos inicialmente calcular o fator de correção de Van't Hoff utilizando o alfa e o q fornecidos:

i = 1 + α.(q-1)

i = 1 + 0,6.(4-1)

i = 1 + 0,6.(3)

i = 1 + 1,8

i = 2,8

Por fim, basta utilizar a fórmula para o cálculo crioscópico que apresenta a molalidade substituída pela sua fórmula:

Δθ = Kc. M₁ . i
        M₁.m₂

0,60 = 1,86 . 6 . 2,8
          M₁ . 0,5

0,60 = 31,248
          M₁.0,5

0,60 . M₁ . 0,5 = 31,248

0,3. M₁ = 31,248

M₁ = 31,248
        0,3

M₁ = 104,16 g/mol.