Os algarismos significativos são todos aqueles algarismos que foram medidos e são conhecidos com exatidão, mais um último número duvidoso.
No texto Exatidão e Precisão, mostrou-se que a precisão ou repetibilidade de uma medida indica o quão próximas umas das outras estão as medidas repetidas. Os cientistas buscam comprovar a precisão das medições por meio dos dígitos escritos. Assim, os dígitos confiáveis, isto é, aqueles que foram medidos com exatidão, acrescentados de mais um número duvidoso à direita, são chamados de algarismos significativos de uma medida.
Já que indica a precisão de uma medida, quanto maior o número de algarismos significativos, maior é a precisão da medida. Pense, por exemplo, no peso de uma amostra medida em uma balança de incerteza de décimo de g (± 0,1 g), encontrando-se o valor de 8,1 g. Essa mesma amostra é então medida em uma balança analítica cuja incerteza é de décimo de miligrama (±0,0001 g) e o valor é de 8,1257. A segunda medida é mais precisa, pois possui mais algarismos significativos.
O dígito duvidoso pode ser avaliado ou estimado e indica a incerteza de uma medida, visto que não existe nenhum instrumento absolutamente preciso e observadores absolutamente exatos. Isso significa que o número duvidoso pode variar de um experimentador para outro, dependendo do olho de quem mede, por assim dizer.
Por exemplo, abaixo temos uma medida de comprimento em centímetros marcada em uma régua:
Observe que o valor medido está, sem dúvida nenhuma, entre 5,5 cm e 5,6 cm. Assim, até 5,5 cm, nós temos certeza e poderíamos então estimar que o comprimento fosse de 5,54 cm. Mas não é possível afirmar com certeza o valor do comprimento. Nesse caso, temos três algarismos significativos, sendo o último dígito (4) incerto.
Quando existem algarismos zero no início ou no final do dígito, é preciso prestar atenção para não errar na quantidade de algarismos significativos. Se o zero estiver à esquerda da vírgula, ele deve ser desconsiderado. Já se ele estiver à direita, seu papel é importante, pois ele é o algarismo duvidoso e, portanto, deve ser considerado.
Veja um exemplo: Utilizando-se uma régua em centímetros, obtiveram-se as medidas abaixo. Quantos algarismos significativos existem em cada caso?
- 0,45 m = temos 2 algarismos significativos.
Isso acontece porque o zero à esquerda da vírgula só tem o papel de ancorar a vírgula na mudança de unidades de medidas. Visto que a régua mede em centímetros, temos:
1 m ----- 100 cm
0,45 m--- x
x = 45 cm →2 algarismo significativos, sendo que o 5 é o algarismo duvidoso
- 2 cm = O algarismo 2 é duvidoso, assim temos um algarismo significativo.
- 950,5 cm = Nesse caso, temos 4 algarismos significativos, sendo que se conta o zero, porque ele faz parte do número, e o 5 é o algarismo duvidoso.
- 0,000073 km = temos 2 algarismos significativos, como mostrado abaixo:
1 km ------- 100.000 cm
0,000073--- x
x = 7,3 cm
- 73,0 mm = 3 algarismos significativos.
Agora seria diferente do caso anterior, porque iria se subentender que o valor do dígito após o 3 (isto é, o zero) é conhecido, o que não é o caso do número anterior (7,3 cm). Por isso, nesse caso, considera-se o zero como sendo o algarismo duvidoso e temos 3 algarismos significativos.