Para obter o valor referente à capacidade de um recipiente em outra unidade, utilizamos as transformações das unidades de medida de volume.
A transformação de uma unidade de medida é realizada quando precisamos obter um valor em outra unidade. Um exemplo disso ocorre ao calcularmos quantos quilômetros cúbicos (km³) há em 1.000.000.000 metros cúbicos (m³) ou quando precisamos representar um quilômetro cúbico (km³) em metros cúbicos (m³). Quando realizamos cálculos com a grandeza volume, normalmente a unidade fundamental para representar a sua medição é o metro cúbico (m³). Essa unidade pode ser dividida em múltiplos e submúltiplos. Veja o quadro a seguir:
Para que as transformações de unidades de volume sejam feitas, é preciso realizar a operação de divisão ou a de multiplicação. Fazemos a divisão quando a transformação da unidade ocorre da direita para esquerda. Isso pode acontecer ao transformarmos a unidade do milímetro cúbico para o decímetro cúbico ou do centímetro cúbico para o quilômetro cúbico, entre outras transformações. Cada unidade à esquerda contém 1/1000 da unidade à direita. Observe:
Já as transformações da unidade de volume que envolvem a multiplicação ocorrem quando precisamos transformar, por exemplo, metro cúbico para o centímetro cúbico (cm3) ou o decâmetro cúbico (dam3) para o milímetro cúbico (mm3). Quando isso acontece, a unidade de medida que será transformada desloca-se da esquerda para a direita. Cada unidade contém 1000 vezes a unidade seguinte. Observe:
Veja alguns exemplos:
1) Transforme 5 km3 em m3.
Para transformar km3 para m3, devemos realizar a operação da multiplicação, haja vista que o metro cúbico em relação ao quilômetro cúbico está à direita (repare no quadro de transformação mostrado acima). Sendo assim, devemos multiplicar o número 5 três vezes por 1000.
5 km3 x (1000 x 1000 x 1000) = 5 km3 x 10003 = 5.000.000.000 m3
5 km3 = 5.000.000.000 m3
2) Transforme 12 mm3 em dam3.
O dam3 está à esquerda em relação ao mm3, logo, devemos efetuar a operação da divisão. Veja:
12 mm3 : (1000 x 1000 x 1000 x 1000) = 12 mm3 : 10004 = 0,000000000012 dam3
12 mm3 = 0,000000000012 dam3
3) Calcule o volume total da figura a seguir. Depois transforme o valor encontrado de m3 para km3:
Para calcularmos o volume dessa construção, utilizaremos a seguinte fórmula:
Volume = altura . comprimento . largura
V = h . c . l
Na figura acima, temos dois retângulos. O primeiro possui as seguintes dimensões:
Altura = h = 4 m
Comprimento = c = 10 m
Largura = l = 5 m
V = h . c .l
V = 4 m . 10 m . 5 m
V = 200 m3
O segundo possui as seguintes dimensões:
Altura = h = 4 m
Comprimento = c = 6
Largura = l = 8 m – 5 m = 3 m
V = h . c .l
V = 4 m . 6 m . 3 m
V = 72 m3
Volume total = 200 m3 + 72 m3 = 272 m3
Transformando 272 m3 em km3:
272 m3 : (1000 . 1000 . 1000) = 272 m3 : (10003) = 0,000000272 km3
272 m3 = 0,000000272 km3