Simplificação de frações é o nome dado ao processo usado para encontrar uma fração equivalente que tem numerador e denominador menores que os iniciais.
As frações equivalentes são frações diferentes que representam o mesmo número racional. Também podemos dizer que essas frações possuem o mesmo valor. Simplificar uma fração é encontrar uma fração equivalente a ela cujo numerador e denominador sejam números menores que os originais. Para fazer isso, é importante saber como encontrar frações equivalentes e, por isso, elas serão brevemente discutidas a seguir.
Frações equivalentes
Frações que possuem o mesmo valor podem ser encontradas multiplicando ou dividindo numerador e denominador pelo mesmo número. Observe o exemplo abaixo.
1 = 2 = 4 = 0,5
2 4 8
A segunda fração acima pode ser encontrada multiplicando-se numerador e denominador da primeira por 2. A terceira fração pode ser encontrada multiplicando numerador e denominador da primeira por 4. Todas elas tem resultado igual a 0,5.
Simplificação de frações
Simplificar uma fração é encontrar uma fração equivalente a ela utilizando o processo da divisão. Por exemplo, observe a simplificação da seguinte fração:
100 :2 = 50
200 :2 100
Observe que, mesmo já tendo sido simplificada, ainda é possível simplificá-la novamente. Podemos repetir o processo de simplificação até encontrar uma fração que não pode mais ser simplificada. Essa última ganha o nome de fração irredutível. Ainda no exemplo anterior, teremos:
100 :2 = 50 :10 = 5 :5 = 1
200 :2 100 :10 10 :5 2
Observe que o número que divide o numerador e o denominador obrigatoriamente tem que ser o mesmo. Entretanto, não é necessário que as divisões sejam pelo menor número, como no mínimo múltiplo comum. Aliás, quanto maior for esse número, mais rápido a fração irredutível será encontrada.
Portanto, em resumo, simplificar frações é o processo de dividir numerador e denominador pelo mesmo fator a fim de encontrar uma fração equivalente formada por números inteiros menores que os iniciais.
Exemplos:
1 – Simplifique a fração 144/720
Solução: As frações podem ser simplificadas por qualquer número, desde que esse número seja divisor do numerador e do denominador simultaneamente. Entretanto, nem sempre é fácil encontrar um número que resolva o problema em apenas uma divisão. Por isso, sugerimos que a simplificação seja feita passo a passo, escolhendo os números em que se tenha certeza da divisibilidade simultânea. Observe.
144:2 = 72 :2 = 36 :2 = 18:2 = 9 :3 = 3 :3 = 1
720:2 360:2 180:2 90:2 45:3 15:3 5
2 – Qual a fração irredutível equivalente a 30/120
A fração irredutível é encontrada simplificando a fração em questão até que ela não possa mais ser simplificada. Observe que numerador e denominador terminam em 0, o que significa que ambos são divisíveis por 10. Logo:
30 :10 = 3 :3 = 1
120:10 12:3 4
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