Porcentagem

Em determinado bairro, existem 600 pessoas, das quais 400 são eleitoras do candidato A. No bairro vizinho, moram 550 pessoas, das quais 390 são eleitoras do candidato A. Proporcionalmente, em qual dos dois bairros o candidato A tem o maior número de eleitores? É para responder a esse tipo de pergunta que as porcentagens foram criadas.

Conceito das porcentagens

A ideia por trás das porcentagens é representar quantidades em uma escala de zero a 100 para tornar a comparação entre quantidades mais fácil. No exemplo dado no parágrafo anterior, a porcentagem que representa a quantidade de eleitores do candidato A, no primeiro bairro, é 66,6%, e a que representa a quantidade de eleitores do candidato A, no segundo bairro, é 70,9%. Logo, proporcionalmente, o candidato A tem melhores resultados no segundo bairro.

Definição de porcentagem

Uma porcentagem é uma fração de denominador 100. Por esse motivo, as porcentagens receberam esse nome: porcentagem = por 100.

Assim sendo, a porcentagem 10% é a seguinte equivalência:

10% =  10 
          100

Existe ainda um decimal relacionado a cada porcentagem. Assim, 10% = 0,1, pois:

 10 = 0,1
100        

Além disso, existe uma fração irredutível relacionada a cada percentual. Exemplos:

1 = 10%
10          

1 = 25%
4          

Razão, decimal, fração irredutível e número em uma escala de 0 a 100 podem ser chamados de “taxa percentual”.

Representação percentual

Nas porcentagens, 0% indica nada e 100% indicam a totalidade. Por exemplo, 100% dos alunos de uma turma de sexto ano do ensino fundamental têm mais de cinco anos de idade. Entretanto, 0% dos alunos dessa mesma turma têm mais de 20 anos de idade.

O uso correto das porcentagens envolve, de certa forma, a comparação entre quantidades. Portanto, para saber qual é a taxa percentual de determinado número, é preciso saber dentro de que população esse número se encontra e qual o total de elementos dessa população.

Suponha que uma turma de 20 alunos de um sexto ano possua exatamente 10 alunas do sexo feminino. O percentual de alunas do sexo feminino, nesta turma, é de 50%. Existem diversas formas de determinar essa taxa, uma delas é escrever a razão entre o número de alunas e o total de alunos na turma (o número total sempre será o denominador dessa fração) e encontrar a fração equivalente a ela com denominador igual a 100.

10·5 =  50 
20 5    100

Outro método é usar regra de três. Para isso, lembre-se de que o valor total sempre será igual a 100%.

Ainda podemos fazer certas associações para tentar descobrir “de cabeça” algumas porcentagens mais fáceis. Na porcentagem acima, note que exatamente metade da turma é composta por alunas. Assim, metade dos 100% dessa turma é feminina, o que corresponde, portanto, a 50%.

Regra de três e porcentagem

A melhor forma de determinar uma porcentagem, ou de encontrar um número que foi relacionado a uma porcentagem, é usando regra de três. Para isso, basta lembrar-se de que o valor total sempre é igual a 100%.

Exemplo: queremos descobrir qual é a porcentagem de pessoas que prefere sorvete de morango e, em nossa pesquisa, de 250 pessoas entrevistadas, 150 disseram gostar desse sabor. Para descobrir a porcentagem de pessoas que responderam gostar do sorvete com sabor de morango, basta fazer:

150 =   x  
250    100

x é a porcentagem que queremos descobrir e relaciona-se a 150 pessoas. 250 é o total de pessoas e está relacionado a 100%. Utilizando a propriedade fundamental das proporções, teremos:

250x = 150·100

250x = 15000

x = 15000
      250

x = 60

A porcentagem ou taxa percentual de pessoas que gostam de sorvete de morango é 60%.

Por outro lado, suponha que 20% das pessoas entrevistadas disseram gostar de sorvete de chocolate. Quantas pessoas preferem esse sabor?

Também usaremos regra de três para resolver esse tipo de problema. Lembrando que 250 pessoas são equivalentes a 100% dos entrevistados dessa pesquisa:

 20 =   x  
100    250

100x = 20·250

100x = 5000

x = 50

Portanto, 50 pessoas gostam de sorvete de chocolate.

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