O segmento de reta é um subconjunto da reta, é parte da reta.
Ao contrário da reta, o segmento é finito, possuindo começo e fim, podendo ser medido. Mesmo sendo finito, ele possui infinitos pontos e o ponto que divide o segmento de reta em duas partes de mesmo tamanho é chamado de ponto médio.
Vamos determinar as coordenadas do ponto médio do segmento PQ da figura.
Assim, o ponto médio tem coordenadas:
Exemplo 1. Determine as coordenadas do ponto médio do segmento AB de extremos A(1, 9) e B(7, 5).
Solução: Temos que
Portanto, o ponto médio do segmento AB tem coordenadas M(4 , 7)
Exemplo 2. O ponto médio do segmento PQ tem coordenadas M(5, 5). Sabendo que o ponto P tem coordenadas P(3, 4), quais são as coordenadas do ponto Q?
Solução: Sabemos que
Segue que
Portanto, o ponto Q tem coordenadas (7, 6).
Exemplo 3. Determine as coordenadas do ponto médio do segmento AM, sabendo que M é o ponto médio do segmento AB, sendo A(0, 0) e B(– 12, 20).
Solução: Primeiro determinaremos as coordenadas do ponto M. Como M é ponto médio do segmento AB, temos que:
Logo, M tem coordenadas (– 6, 10).
Queremos determinar o ponto médio do segmento AM. Vamos chamar esse ponto de N. Assim,
Portanto, o ponto médio do segmento AM tem coordenadas N(– 3, 5).
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