Números decimais

Os números decimais são aqueles que possuem uma parte inteira e uma parte que não é inteira, conhecida como parte decimal. A parte inteira e a parte decimal são separadas por uma vírgula. A utilização dos números decimais é recorrente no nosso cotidiano — na representação de medidas, por exemplo. Uma pessoa pode pesar 80,75 kg, logo temos 80 quilos inteiros e 0,75 de um quilograma.

Leia também: Números naturais — os números que conhecemos como números inteiros positivos

Resumo sobre números decimais

• Números decimais são números com vírgula.

• Possuem a parte inteira e a parte decimal.

• São utilizados em situações envolvendo medidas, como da massa e do comprimento.

• Podemos realizar operações — adição, subtração, multiplicação ou divisão — entre números decimais.

• Quando a divisão entre dois números não é um número inteiro, é possível representar essa divisão como um número decimal.

• Podemos representar um número decimal como uma fração e uma fração como um número decimal.

O que são números decimais?

Os números decimais são os números representados com vírgula. Eles possuem uma parte inteira e uma parte decimal, que é encontrada quando realizamos a divisão de um número por outro e o resultado não é um número inteiro.

Quando dividimos, por exemplo, 7 chocolates para duas pessoas, não é possível dividir de forma justa os chocolates inteiros, pois uma receberia 3 e a outra, 4. Nesse caso, podemos dar 3 para cada e dividir o quarto chocolate, ou seja, cada pessoa fica com 3 chocolates e meio. Representamos o resultado dessa divisão por 3,5. 

Os números decimais estão presentes também nas relações comerciais — quando temos uma unidade menor que o real, por exemplo, como R$ 20,30 (vinte reais e trinta centavos). Desse modo, os números decimais estão presentes principalmente em situações envolvendo grandezas, como na medição de comprimento, de massa, de velocidade, entre outras. 

Como ler os números decimais?

Para ler um número decimal, analisamos a quantidade de algarismos que há depois da vírgula. Existindo apenas um algarismo depois da vírgula, a parte decimal é conhecida como décimos. Havendo dois algarismos depois da vírgula, a parte decimal é conhecida como centésimo. Quando há três algarismos depois da vírgula, a parte decimal é conhecida como milésimo.

→ Exemplos de leitura dos números decimais

• 0,5 → cinco décimos ou meio.

• 2,4 → dois inteiros e quatro décimos.

• 0,22 → vinte e dois centésimos.

• 3,24 → três inteiros e vinte e quatro centésimos.

• 130,19 → cento e trinta inteiros e dezenove centésimos.

• 0,127 → cento e vinte sete milésimos.

• 13,405 → treze inteiros e quatrocentos e cinco milésimos.

• 92,001 → noventa e dois inteiros e um milésimo.

As quatro operações com os números decimais

Podemos realizar operações entre dois números decimais, sendo elas adição, subtração, multiplicação ou divisão.

→ Adição de dois números decimais

Para realizar a soma de dois números decimais, somamos parte decimal com parte decimal e parte inteira com parte inteira. Podemos utilizar o algoritmo da soma. O detalhe é que colocamos vírgula embaixo de vírgula para somar dois números decimais. Quando um número tem mais algarismos na parte decimal que o outro, podemos utilizar o algarismo 0 para igualar as casas decimais.

• Exemplo:

8,75 + 4,292

Resolução:

→ Subtração de números decimais

Para calcular a subtração entre dois números decimais, assim como na adição, subtraímos parte decimal da parte decimal e parte inteira da parte inteira. Por isso, ao montar o algoritmo, colocamos vírgula embaixo de vírgula. O detalhe é que o maior número sempre fica na parte de cima na subtração. Podemos utilizar o 0 para igualar as casas decimais quando um número possuir mais algarismos que o outro na parte decimal.

• Exemplo:

12,8 – 7,24

Resolução:

→ Multiplicação de números decimais 

Na multiplicação, calculamos o produto entre os dois números e depois acrescentamos a vírgula. Para isso, contamos a quantidade de números após a vírgula que há em cada um dos fatores, somamos essas quantidades e, ao final, colocamos a vírgula no produto, que terá a mesma quantidade de números decimais que a soma encontrada anteriormente.

• Exemplo:

0,25 × 1,8

Resolução:

Como há 2 casas decimais no primeiro número e 1 casa decimal no segundo, a resposta terá 3 casas decimais. Agora, faremos a multiplicação normalmente e na resposta final colocaremos a vírgula após o 3º algarismo da resposta.

→ Divisão de números decimais

Para fazer a divisão de dois números decimais, igualamos as casas depois da vírgula e removemos a vírgula dos dois números, uma vez que ela não é necessária com o valor igualado. Assim, podemos realizar a divisão normalmente.

• Exemplo:

1,8 : 0,25

Resolução:

De início, igualaremos as casas depois da vírgula e a removeremos:

1,80 : 0,25 = 180 : 25

Agora, faremos a divisão de 180 por 25:

Veja também: Números primos — números que possuem exatamente dois divisores, o 1 e ele mesmo

Números decimais em frações

Tudo número decimal pode ser representado como uma fração. O numerador é igual ao número decimal retirando a sua vírgula. Para encontrar o denominador, contamos quantos algarismos o número tem em sua parte decimal. Se for 1, o denominador será 10; se for 2, o denominador será 100; se for 3, o denominador será 1000; e assim sucessivamente.

• Exemplos:

\(2,7=\frac{27}{10}\)

\(3,13=\frac{313}{100}\)

\(24,891=\frac{24891}{1000}\)

Exercícios resolvidos sobre números decimais

Questão 1

Para cercar parte de um terreno, é necessário somar a medida dos lados dessa região. Sabendo que ele possui formato de um retângulo, medindo 4,7 metros de comprimento e 8,2 metros de largura, a soma dos lados desse terreno é igual a

A) 12,0 metros

B) 17,9 metros

C) 19,4 metros

D) 25,8 metros

E) 51,6 metros

Resolução:

Alternativa D

Como o terreno é um retângulo, ele possui dois lados medindo 4,7 metros e um lado medindo 8,2 metros. Calculando a soma, temos que:

S = 4,7 + 4,7 + 8,2 + 8,2

S = 25,8 metros

Questão 2

Para fazer uma receita de bolo, é necessário 1,5 kg de cenoura. Sabendo que o quilograma da cenoura custa R$ 2,20, o valor gasto com cenoura nessa receita é de:

A) R$ 3,30

B) R$ 4,20

C) R$ 5,50

D) R$ 6,60

E) R$ 8,00

Resolução:
Alternativa A

Para calcular o valor gasto, basta encontrar o produto:

\(1,5\times2,2=3,3\)

Então, o valor gasto é de R$ 3,30.