Logaritmos

Definição de Logaritmo: sendo a e b números reais positivos, com a ≠ 1, chama-se logaritmo de b na base a o expoente x ao qual se deve elevar a base a de modo que a potência a^x seja igual a b.

log _a b = x ↔ a^x = b

Na expressão log _a b = x, temos:
• a é a base do logaritmo
• b é o logaritmando
• x é o logaritmo.

Vejamos alguns exemplos de logaritmos:

Vamos agora calcular através da definição:

Consequências:
Da definição de logaritmo temos as seguintes propriedades:

1ª O logaritmo de 1 em qualquer base a é igual a 0.
log_a1 = 0, pois a⁰ = 1.

2ª O logaritmo da base, qualquer que seja ela, é igual a 1.
log_aa = 1, pois a¹ = a

3ª A potência de base a e expoente log_ab é igual a b.
a^log_ab = b, pois o logaritmo de b na base a é justamente o expoente que se deve dar à base para que a potência fique igual a b.

Exemplo: Vamos calcular o valor de 5^log₅7
5^log₅7 = 7

4ª Se dois logaritmos em uma mesma base são iguais, então os logaritmandos também são iguais.
log_ab = log_ac → b=c  

Aproveite para conferir nossas videoaulas sobre o assunto: