O estudo dos polinômios dá-se início no ensino médio, sendo aprofundado no estudo de funções polinomiais. Para que possamos compreender as funções polinomiais e suas propriedades, precisamos conhecer os elementos que compõem toda esta definição.
Definimos um polinômio da seguinte forma:
É denominada expressão polinomial ou polinômio na variável x toda expressão descrita da seguinte forma:
Desta expressão retiramos os elementos cruciais para o estudo dos polinômios:
• Os elementos an, an-1, an-2, …, a1, a0 são números que recebem o nome de coeficientes do polinômio, ou apenas coeficientes;
• O valor de n deve ser um número inteiro positivo ou nulo;
• O maior expoente de x, cujo coeficiente não seja nulo, determinará o grau da expressão polinomial;
• Coeficiente dominante é o coeficiente do monômio de maior grau.
Exemplos:
Note que a segunda observação feita quanto aos polinômios denota a necessidade de ter os expoentes nulos ou positivos. Sendo assim, expressões como estas não podem ser consideradas polinômios:
Afinal, estas expressões possuem expoentes negativos. Sendo assim, não podem ser classificadas como expressões polinomiais ou polinômios.
Conhecendo estes elementos, torna-se possível o estudo de todos os conceitos envolvendo polinômios, desde o valor numérico de um polinômio até divisões envolvendo polinômios.
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