Toda função que apresenta lei de formação do tipo f(x) = a.x² + bx + c é identificada como função quadrática ou função do 2° grau.
O estudo da função quadrática é extremamente importante dentro da Matemática e em outras ciências também. A famosa parábola, bastante característica dessa função, pode ser encontrada em trabalhos relacionados com a Física, Química e a Biologia.
De forma simplificada, podemos afirmar que toda relação do tipo f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c pertencentes aos reais e a ≠ 0, é caracterizada como uma função do 2° grau ou função quadrática. Vejamos alguns exemplos de outras leis de formação de funções do 2° grau:
f(x) = x² + 2x + 3
g(x) = – x ? (x + 2)
h(x) = x²
i(x) = (– ½)x² + 5
Desde que obedeça à relação f(x) = ax² + bx + c, a função pode apresentar-se de várias fomas diferentes, como vimos nos exemplos acima. Mas independentemente de como a função se apresente, seu gráfico sempre é uma parábola. Esta se assemelha a letra U, podendo também aparecer invertida, como um símbolo de intersecção (∩). Se o coeficiente a da função é positivo, a parábola tem concavidade para cima (U); mas se é negativo, a parábola tem concavidade para baixo (∩).
Vejamos a seguir os gráficos correspondentes às funções f(x), g(x), h(x) e i(x) dos exemplos:
Observe como são os gráficos das funções f(x), g(x), h(x) e i(x)
Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática