Frequência relativa

A frequência relativa é muito importante para a análise de estatísticas, pois ela demonstra qual é a porcentagem que aquele dado representa em relação a todos os resultados obtidos. Ela é utilizada para analisar os resultados obtidos em determinado conjunto de dados.

Para calculá-la, basta dividir a frequência absoluta pelo total de dados obtidos, e para transformar esse resultado em porcentagem, multiplicamo-lo por 100. Para análise de dados estatísticos, é muito recorrente que se construa uma tabela com as frequências, e nela sempre se coloca a frequência relativa de cada dado.

Saiba mais: Quais são as medidas estatísticas de tendência central?

Resumo sobre frequência relativa

• É um tipo de frequência estudada na estatística.

• É a porcentagem que determinado dado representa em relação ao todo.

• Geralmente é representada em porcentagem.

• Para calculá-la, dividimos a frequência absoluta pelo total de resultados obtidos.

• A frequência absoluta é o número de vezes que um mesmo dado foi coletado.

• Além da frequência relativa simples, existe a frequência relativa acumulada, que é o acúmulo da frequência relativa.

O que é a frequência relativa?

Frequência relativa é a porcentagem que um dado representa em relação ao todo. No dia a dia, é bastante comum vermos situações em que as informações são passadas por meio de porcentagens. Essa porcentagem muitas vezes é uma frequência relativa, pois nos permite comparar o comportamento de um dado em relação aos demais.

Por exemplo, se falarmos que em uma pesquisa foi possível inferir que 87% dos brasileiros são contra o armamento civil, isso nos permite avaliar um resultado obtido em relação ao todo. Há outras situações em que utilizamos a frequência relativa, muito importante ainda na estatística e na tomada de decisões. Em pesquisas estatísticas, após a coleta de dados, é essencial que se calcule a frequência relativa para que seja possível realizar análises sobre os resultados obtidos.

Como se calcula a frequência relativa?

Para calcular a frequência relativa, é necessário:

• encontrar a frequência absoluta;

• dividi-la pelo total de dados coletados.

Importante: A frequência absoluta nada mais é que o número de vezes que um mesmo dado foi coletado.

Tipos de frequência relativa

Há dois tipos de frequência relativa, a simples e a acumulada. Começaremos pela primeira.

• Frequência relativa simples

Vejamos, a seguir, como calcular a frequência relativa simples com base em um exemplo.

Exemplo:

Em uma sala de aula, com 50 estudantes, o professor de educação física os consultou sobre qual seria o esporte favorito de cada um deles. As respostas obtidas foram anotadas de acordo com a sua frequência absoluta:

• futebol → 20 estudantes

• voleibol → 12 estudantes

• queimada → 8 estudantes

• handebol → 6 estudantes

• outros → 4 estudantes

Resolução:

Como foi coletado um total de 50 respostas, então, para calcular a frequência relativa de cada uma delas, dividiremos o número de vezes que cada resposta apareceu por 50.

Frequência relativa:

• futebol → 20 : 50 = 0,4

• voleibol → 12 : 50 = 0,24

• queimada → 8 : 50 = 0,16

• handebol → 6 : 50 = 0,12

• outros → 4 : 50 = 0,08

A frequência relativa pode ser expressa como um número decimal, mas normalmente ela é representada por porcentagem. Para transformar os números decimais encontrados em porcentagem, basta multiplicar por 100, logo, temos que:

• futebol → 20 : 50 = 0,4 = 40%

• voleibol → 12 : 50 = 0,24 = 24%

• queimada → 8 : 50 = 0,16 = 16%

• handebol → 6 : 50 = 0,12 = 12%

• outros → 4 : 50 = 0,08 = 8%

Esses dados geralmente são representados em uma tabela, conhecida como tabela de frequência:

• Frequência relativa acumulada

Como o nome sugere, a frequência relativa acumulada é o acúmulo da frequência relativa. Para calculá-la, primeiro é necessário calcular a frequência relativa, como no exemplo anterior.

Com os dados organizados na tabela de frequência:

• inserimos, primeiro, mais uma coluna na tabela de frequência;

• copiamos, em seguida, a primeira frequência relativa obtida;

• realizamos, nessa nova coluna e posteriormente para achar as demais frequências acumuladas, a soma da frequência relativa da linha com a frequência acumulada da linha anterior.

Então podemos exibir a tabela de frequência da seguinte maneira:

Essa frequência relativa acumulada pode ser expressa por porcentagem também:

Quais são as diferenças entre a frequência absoluta e a frequência relativa?

Podemos perceber que a frequência absoluta, por si só, não nos passa tantas informações quanto a frequência relativa, pois:

• A frequência absoluta é o número de vezes que uma mesma resposta apareceu para determinado conjunto.

• A frequência relativa mostra a relação que esse dado tem com todos os dados coletados.

Importante: Vale ressaltar que as duas são importantes, e que só é possível calcular a frequência relativa quando conhecemos a frequência absoluta do conjunto de dados.

Leia também: Medidas de dispersão — amplitude e desvio

Exercícios resolvidos sobre frequência relativa

Questão 1

(EsSA) Identifique a alternativa que apresenta a frequência absoluta (fi) de um elemento (xi) cuja frequência relativa (fr) é igual a 25% e cujo total de elementos (N) da amostra é igual a 72.

A) 18

B) 36

C) 9

D) 54

E) 45

Resolução:

Alternativa A

Como a frequência relativa é de 25%, sabemos que

fi : 72 = 25%

fi : 72 = 0,25

fi = 0,25 ⋅ 72

fi = 18

Questão 2

(Cesgranrio) A tabela a seguir apresenta a frequência absoluta das faixas salariais mensais dos 20 funcionários de uma pequena empresa.

A frequência relativa de funcionários que ganham mensalmente menos de R$ 2000 é de:

A) 0,07

B) 0,13

C) 0,35

D) 0,65

E) 0,70

Resolução:

Alternativa D

Há um total de 6 + 7 = 13 funcionários que recebem menos que R$ 2000. Calculando a frequência relativa, temos que:

13 : 20 = 0,65