Quando as quatro operações estão presentes na expressão numérica, iniciamos a resolução pela divisão ou multiplicação e, depois, partimos para a adição ou subtração.
Para solucionar uma expressão numérica, precisamos entender a sua composição e estrutura, haja vista que ela pode apresentar as quatro operações (adição, subtração, divisão e multiplicação) e os símbolos de parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { }.
Conseguimos resolver uma expressão numérica seguindo as três regras descritas abaixo:
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Primeira Regra: Toda expressão numérica deve ser resolvida da esquerda para a direita.
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Segunda regra: Em uma expressão numérica, resolvemos primeiro os termos que estão entre parênteses; depois, os que estiverem entre os colchetes e, por último, o que estiver entre as chaves.
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Terceira regra: Em relação às quatro operações, sempre resolvemos primeiro as divisões e as multiplicações e, depois, as adições e subtrações na ordem em que aparecem. Se a expressão numérica apresentar potenciação ou raiz, elas devem ser resolvidas primeiro. Após a sua resolução, voltamos para a ordem descrita anteriormente.
Entenda como realizamos a resolução de uma expressão numérica acompanhando os exemplos abaixo:
Exemplo 1
20 – 60 : 3 =
Devemos resolver a operação de multiplicação ou divisão primeiramente. Sendo assim, vamos efetuar a divisão de - 60 : 3.
= + 20 - 20 =
Observe que o resultado da divisão foi – 20, haja vista que sinais diferentes na divisão sempre resultarão em sinal negativo. Faça a subtração de + 20 com – 20.
= 0
Exemplo 2
25 : 5 + 2 . 4 – 12 =
Resolva a expressão da esquerda para a direita. Além disso, lembre-se: primeiro resolvemos a divisão ou multiplicação e, depois, a subtração ou adição na ordem em que aparecem.
= 5 + 8 – 12 =
Veja que fizemos a divisão de 25 por 5, que resultou em 5. Em seguida, fizemos o produto de 2 vezes 4, que resultou em 8. Efetuamos o produto depois porque ele aparece após a divisão. Devemos agora realizar a adição e a subtração na ordem em que aparecem.
= 13 – 12 =
Realizamos a soma de 5 + 8 e obtivemos 13 como resposta.
= + 1
Efetuamos a subtração de 13 – 12 e obtivemos como reposta da expressão numérica +1. Na adição, quando os sinais são diferentes, conservamos o sinal do maior número e subtraímos os termos numéricos.
Exemplo 3
Para resolver essa expressão numérica, devemos inicialmente solucionar a potenciação e a raiz.
= 4 + 2 + 2 . 6 : 3=
Agora temos que resolver a multiplicação, pois ela aparece antes da divisão
= 4 + 2 + 12 : 3 =
Resolva a divisão:
= 4 + 2 + 4 =
Resolva as adições da esquerda para a direita uma por uma:
= 6 + 4 =
= 10
Exemplo 4
{[( 2 + 4 ) . 6] – 3 + 2} =
Nessa expressão numérica, temos a presença do parentêses, colchetes e chaves. Pela segunda regra, devemos resolver primeiro os cálculos referentes aos números que estão entre parênteses ( ).
= {[6 . 6] – 3 + 2} =
Em seguida, devemos resolver o cálculo referente aos números que estão entre colchetes [ ].
= {36 – 3 + 2} =
Devemos agora fazer os cálculos referentes aos números que estão entre chaves. Lembre-se de que resolvemos a expressão da esquerda para a direita.
= {33 + 2} =
O número 33 foi obtido na subtração de 36 -3. Como os sinais são diferentes, conservamos o sinal do maior número para a solução e subtraímos os termos numéricos. Para encontrar a resposta da expressão, basta fazer a soma 33 + 2.
= 35