A construção de um gráfico no plano cartesiano representado pela lei de formação geral das funções, dada por y = f(x), com x pertencente ao domínio e y constituindo a imagem, será dada por algumas condições práticas, observe:
* Construir um eixo de coordenadas cartesianas em papel centimetrado ou milimetrado.
* Determinar uma tabela com os possíveis valores do domínio dado por x.
* Calcular o par ordenado (x, y) de acordo com a lei de formação da função em questão.
* Marcar no plano cartesiano os pares ordenados calculados, obedecendo à ordem x (eixo horizontal) e y (eixo vertical).
* Ligar os pontos, constituindo o gráfico da função.
Exemplo 1
Vamos determinar o gráfico da função dada pela seguinte lei de formação: y = f(x) = 2x – 1.
y = 2*(–2) – 1 → y = –4 –1 → y = –5
y = 2*(–1) –1 → y = –2 – 1 → y = –3
y = 2 * 0 – 1 → y = –1
y = 2 * 1 – 1 → y = 2 – 1 → y = 1
y = 2 * 2 – 1 → y = 4 – 1 → y = 3
Exemplo 2
Determinar o gráfico da função dada por y = f(x) = x².
y = (–2)² = 4
y = (–1)² = 1
y = (0)² = 0
y = (1)² = 1
y = (2)² = 4
Exemplo 3
Determinar o gráfico da função dada por y = f(x) = x³.
y = (–1)³ = –1
y = 0³ = 0
y = 1³ = 1
y = 1,5³ = 3,375
y = 2³ = 8
Exemplo 4
Construir o gráfico da função y = f(x) = 4x4 – 5x3 – x2 + x – 1.
y = 4 * (0,5)4 – 5 * (0,5)3 – 0,52 + 0,5 – 1 = 0,25 – 0,625 – 0,25 + 0,5 – 1 = – 1,155
y = 4 * 04 – 5 * 03 – 02 + 0 – 1 = –1
y = 4 * 14 – 5 * 13 – 12 + 1 – 1 = –2
Aproveite para conferir nossa videoaula relacionada ao assunto: