O conhecimento de operações matemáticas financeiras, presentes no nosso cotidiano, facilita a realização de cálculos envolvendo aumentos e descontos sucessivos. Em certas situações envolvendo a crescente alta da inflação, os aumentos de mercadorias e serviços acontecem de forma intensa. A inflação é um índice econômico responsável pela elevação dos preços de produtos, bens de consumo e serviços prestacionais, como seguros e planos de saúde. Vamos entender como funciona um aumento sucessivo de preços:
Exemplo
Em virtude da elevação da taxa de inflação semanal, um comerciante atentou-se para a importância de aumentar os preços das mercadorias em 8%, visando à contenção de prejuízos. Na semana seguinte, em decorrência de outra crescente no índice inflacionário, se viu obrigado a aumentar novamente o preço das mercadorias na faixa de 12%. Determine o preço de uma mercadoria que antes do primeiro aumento custava R$ 55,00.
Nesse tipo de problema é comum que as pessoas somem os aumentos percentuais. Nesse caso, muitos realizariam o cálculo somando 8% e 12%, relatando um único aumento de 20% sobre o valor de R$ 55,00, o que tornaria o cálculo totalmente errado. O segmento matemático correto seria determinar o aumento de 8% em relação ao valor de R$ 55,00 e sobre o resultado, realizar um novo aumento de 12%. Observe:
8% * 55 = 8 * 55 = 440 = 4,4
100 100
55 + 4,4 = 59,40
R$ 59,40
12% * 59,40 = 12 * 59,40 = 712,80 = 7,13
100 100
59,40 + 7,13 = 55,53
R$ 66,53
O preço da mercadoria, após os dois aumentos sucessivos de 8% e 12%, é de R$ 66,53.
Descontos sucessivos
Nos descontos sucessivos, devemos calcular o primeiro desconto sobre o valor inicial e sobre o resultado, determinar o segundo desconto. Observe:
Uma loja determinou a venda de todo o estoque de eletrodomésticos, com descontos que atingiram o percentual de 25%. Uma pessoa, ao comprar uma televisão no pagamento à vista, foi premiada com um desconto de 12% sobre a dedução promocional. Se o aparelho sem os descontos era anunciado por R$ 1.200,00, qual o valor final com os descontos recebidos?
25% * 1.200 = 25 * 1.200 = 30000 = 300
100 100
1.200 - 300 = 900
R$ 900,00
12% * 900 = 12 * 900 = 10800 = 108
100 100
900 - 108 = 792
R$ 792,00
O preço final do aparelho com os descontos sucessivos é de R$ 792,00.