Arredondamento

Arredondamento é o nome dado ao processo de descartar as últimas casas de um número decimal. Esse processo é feito quando essas casas não têm grande importância para o fenômeno analisado. Exemplo: Seis amigos vão a uma pizzaria e a conta fica em exatos R$ 200,00. Se eles resolverem dividir igualmente, o resultado será uma dízima periódica:

200 = 33,33333333...
                                                                     6                          

Como não existem milésimos de real ou moeda menor, arredondamos o valor de cada amigo para R$ 33,34.

O arredondamento correto, para essa situação, seria transformar a dízima em 33,33, entretanto, isso daria prejuízos à pizzaria. Observe que esse número foi arredondado para a segunda casa decimal após a vírgula. Para facilitar a descrição dos critérios para o arredondamento, chamaremos a primeira casa decimal que será descartada de algarismo de comparação.

Assim, se quisermos arredondar 74,7894 para a primeira casa decimal, o algarismo de comparação será 8; se quisermos arredondá-lo para a segunda casa decimal, o algarismo de comparação será 9, e assim por diante, sempre o primeiro algarismo a ser descartado.

Critérios para arredondamento

Os critérios para que o arredondamento siga o mesmo padrão em todo o Brasil são definidos pelo IBGE, na Resolução 886/66.

→ Primeiro critério – Supondo que o algarismo de comparação seja < 5, a última casa decimal do número a ser arredondado permanece inalterada.

1º Exemplo: No exemplo do início deste texto, o valor pago por cada amigo na pizzaria seria corretamente arredondado para R$ 33,33, pois o algarismo de comparação é 3, o qual é menor que 5.

2º Exemplo: Para arredondar o número 22,344122 para a terceira casa decimal, observe que o número 1 será o algarismo de comparação, pois ele ocupa a primeira casa que será descartada (a quarta casa decimal). Assim, o arredondamento desse número, nessa situação, terá como resultado: 22,344.

→ Segundo critério – Supondo que o algarismo de comparação seja > 5, adicione 1 à última casa decimal relevante.

1º Exemplo: Arredondar o número 25,9892 para a segunda casa decimal terá como resultado 25,99, pois o algarismo de comparação (nesse caso, na terceira casa decimal) é 9, o qual é maior que 5.

2º Exemplo: Arredondar o número 1,9999999999 para qualquer casa decimal terá como resultado o número 2.

3º Exemplo: Arredondar 1,00006 para a quarta casa decimal terá 1,0001 como resultado.

→ Terceiro critério – Supondo que o algarismo de comparação seja 5, temos duas opções:

a) Se o algarismo de comparação for o último do número ou seguido apenas por zeros, não acrescentamos uma unidade à última casa relevante.

b) Se o algarismo de comparação não for o último do número, acrescentamos uma unidade à última casa relevante.

Exemplos:

1º Exemplo: Arredondando 4,6435 para a terceira casa decimal, teremos 4,643, pois o algarismo de comparação é 5, que é o último do número.

2º Exemplo: Arredondando 4,6435000 para a terceira casa decimal, também teremos 4,643, pois o algarismo de comparação é seguido apenas por zeros.

3º Exemplo: Arredondando 4,64351 para a terceira casa decimal, teremos 4,644, pois o algarismo de comparação não é o último do número.