Para calcularmos a área do paralelogramo, devemos nos lembrar de que ele é um quadrilátero; logo, a sua área é o produto da base pela altura.
O paralelogramo é um quadrilátero, logo, possui quatro lados e quatro ângulos. Os lados paralelos e os ângulos opostos dessa figura geométrica são congruentes, ou seja, iguais. Veja:
ângulo A = ângulo D
ângulo B = ângulo C
lado AB = lado CD
lado AC = lado BD
Área do paralelogramo
Para calcular a área do paralelogramo, devemos traçar a altura. Esse segmento deve ser perpendicular em relação à base. Observe:
Segmento DC = base
Segmento AH = altura → Esse segmento é perpendicular em relação ao segmento da base DC
A fórmula para o cálculo da área do paralelogramo é dada por:
Área do paralelogramo = base x altura
AP = b x h
Veja agora alguns exemplos:
Exemplos:
1º) Encontre a área do paralelogramo a seguir:
Para calcular a área do paralelogramo ABCD, basta aplicar os valores referentes à altura e à base na fórmula:AP = b x h
Dados da questão:
Base = b = 2 m = 200 cm
Altura = h = 100 cm
Área do paralelogramo = ?
Solução:
AP = b x h
AP = 200 cm x 100 cm
Ap = 20.000 cm2
2º) Dada a projeção retangular abaixo, calcule a área do paralelogramo que está na região interna da projeção.
Nesse exemplo, observe que o segmento referente à altura do paralelogramo é paralelo ao segmento que mede 500 cm. Assim sendo, podemos dizer que h = 500 cm.
Para descobrirmos a medida da base, devemos fazer o seguinte cálculo:
b = 800 cm – 20 cm = 780
Como sabemos as medidas da altura e da base, podemos utilizar a fórmula para calcular a área de um paralelogramo.
AP = b x h
AP = 800 cm x 500 cm
Ap = 400.000 cm2