Adição

A adição é a primeira operação básica da Matemática a ser estudada. Na adição, o resultado encontrado após realizarmos a operação é chamado de soma, e os números que somamos são conhecidos como parcelas.

Para calcular a adição entre dois números, usamos a tabuada da adição, e quando esses números são maiores, utilizamos o algoritmo da adição. A adição possui propriedades importantes: comutativa, associativa, existência de um elemento neutro, existência de um número oposto.

Leia também: Sistema de numeração decimal — a forma como representamos as quantidades

O que é adição?

A adição é uma operação básica da Matemática. Além da adição, existe a subtração, a multiplicação e a divisão, que juntas são as quatro operações básicas.

A adição é fundamental para o nosso cotidiano e se refere a adicionar, juntar ou acrescentar uma certa quantidade a um valor existente. É representada pelo símbolo + (mais).

• Videoaula sobre a adição

Quais são os termos da adição?

Cada termo da adição recebe um nome especial. O resultado da adição recebe o nome de soma, e os números somados são conhecidos como parcelas.

Exemplo:

2 + 4 = 6

• 2 e 4 são as parcelas.

• 6 é a soma.

Passo a passo de como fazer a adição

Para realizar o cálculo da adição, primeiramente é necessário conhecer as adições básicas, que são as adições que envolvem todos os números de 1 até 10. Para dominar essas operações básicas, começamos desenvolvendo as noções básicas de contagem.

Exemplo:

Caio possuía 4 maçãs e ganhou mais 1. Com quantas maçãs Caio ficou?

Resolução:

Queremos calcular a soma 4 + 1.

Para encontrar o resultado da soma de 4 + 1, basta lembrar qual é o valor encontrado quando adicionamos 1 unidade a 4 unidades, que é igual a 5 unidades.

Em contas envolvendo os números de 1 até 10, podemos usar a tabuada da soma:

Quando a soma é entre números maiores, podemos calculá-la utilizando o algoritmo da soma. Veja a seguir o passo a passo de como somar dois números com algoritmo.

Exemplo 1:

Somaremos 15 + 34.

Primeiramente, montaremos o algoritmo, colocando unidade embaixo de unidade e dezena embaixo de dezena:

Agora, somaremos as unidades, e o resultado será colocado abaixo da unidade:

Por fim, somaremos as dezenas, e o resultado será colocado abaixo das dezenas:

Então, a soma de 15 e 34 é igual 49, ou seja, 15 + 34 = 49.

Exemplo 2:

Em alguns casos, a soma das unidades pode gerar uma dezena. Nesse caso, somamos o excedente na dezena. O mesmo pode ocorrer na dezena: na soma da dezena, pode ser gerada uma centena. Nesse caso, somamos uma centena na casa das centenas.

Calcularemos a soma de 563 + 87.

De início, montaremos o algoritmo da soma:

Agora, somaremos as unidades, mas note que 7 + 3 = 10. Escreveremos a unidade do resultado abaixo da unidade e “subiremos” 1 dezena para a soma das dezenas.

Calcularemos a soma das dezenas, sem esquecer de somar a dezena que encontramos na soma das unidades, ou seja, 1 + 6 + 8 = 15 dezenas, o que corresponde a 1 centena e 5 dezenas. Além disso, repetiremos o que foi feito com a soma das unidades:

Por fim, somaremos as centenas 5 + 1:

Portanto, temos que 563 + 87 = 650.

Leia também: Passo a passo para realizar a adição e subtração de frações

Regra de sinais da adição

Existem dois casos possíveis para a adição de dois números:

• Se os sinais forem iguais, realizamos a soma e conservamos o sinal.

• Se os sinais forem diferentes, calculamos a subtração e conservamos o sinal do número de valor absoluto maior.

Exemplos:

➔ 22 + 15

Como os dois números são positivos, realizaremos a soma e conservaremos o sinal positivo:

22 + 15 = 37

➔ 16 + (- 20)

Nesse caso, - 20 é negativo. Como os sinais são diferentes, vamos subtrair 20 - 16 = 4. Já que 20 tem valor absoluto maior, o sinal da resposta será negativo, ou seja:

16 + (- 20) = - 4

Propriedades da adição

Há propriedades importantes para a adição de dois números: comutativa, associativa, existência de um elemento neutro e existência de um número oposto.

• Propriedade comutativa: a ordem da parcela não altera a soma.

a + b = b + a

Exemplo:

2 + 4 = 4 + 2

6 = 6
 

• Propriedade associativa: a soma de três parcelas independe da ordem em que a operação é realizada.

(a + b) + c = a + (b + c)

Exemplo:

3 + (5 + 2) = (3 + 5) +2
3 + 7 = 8 + 2
10 = 10

• Existência de um elemento neutro: o número 0 é o elemento neutro da adição.

a + 0 = a

Exemplo:

5 + 0 = 5

• Existência de um oposto: para todo número diferente de zero existe um oposto tal que a soma desse número com o seu oposto é igual a zero.

a + (- a) = 0

Exemplo:

4 + (- 4) = 0

Leia também: Simétrico ou oposto de um número

Exercícios resolvidos sobre adição

Questão 1

Matheus tem 28 bolas de gude. O seu primo Rogério, sabendo que Matheus está fazendo coleção, comprou 25 bolas de gude para presentear Rogério. O total de bolas de gude que Rogério terá após ser presenteado é igual a:

A) 53

B) 54

C) 55

D) 56

E) 58

Resolução:

Alternativa A

Calculando a soma 25 + 28:

Ele terá um total de 53 bolas de gude.

Questão 2

Buscando melhorar a sua saúde física, Renato decidiu andar de bicicleta todos os dias após o expediente. No primeiro dia, ele conseguiu andar 6 km. No segundo dia, ele conseguiu andar 9 km. No terceiro dia, ele conseguiu andar 12 km. No quarto dia, ele conseguiu andar 8 km. Durante esses 4 dias, Renato andou

A) 30 km

B) 33 km

C) 35 km

D) 38 km

E) 40 km

Resolução:

Alternativa C

Calculando a soma, temos que:

6 + 9 + 12 + 8

15 + 12 + 8

27 + 8

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