Adição e subtração de frações

A soma de frações é a operação matemática básica mais difícil de ser realizada, pois possui um algoritmo próprio e complicado. Diferentemente da multiplicação, em que só multiplicamos numerador por numerador e denominador por denominador, a adição é dividida em dois casos.

Agora vamos explicar o modo como a adição e a subtração de frações devem ser feitas para ambos os casos e, para o mais difícil deles, um passo a passo que facilitará o processo.

Primeiro caso: Soma ou subtração de frações com denominadores iguais

Quando os denominadores das frações forem iguais, basta somar ou subtrair seus numeradores conforme for solicitado no exercício e manter o denominador intacto. Por exemplo:

13 – 16 = 13 – 16 = – 3
10    10       10         10

Segundo caso: Soma ou subtração de frações com denominadores diferentes

Quando os denominadores forem diferentes, é necessário realizar um procedimento para encontrar frações equivalentes às que foram dadas no exercício. Para isso, poderemos realizar o passo a passo seguinte:

Passo 1: Mínimo Múltiplo Comum

Calcule o mínimo múltiplo comum entre os denominadores das frações a serem somadas ou subtraídas.

Exemplo:

22 + 15
10    50

Nas frações acima, os denominadores são 10 e 50. O MMC entre eles é 50, pois:

10, 50| 2
 5, 25| 5
   1, 5| 5
     1,1| 50

Passo 2: Novos denominadores

O valor encontrado no passo anterior será o denominador das frações equivalentes procuradas. Para cada fração dada, escreva uma nova fração em que o denominador é o MMC obtido no passo anterior e deixe o espaço do numerador para ser preenchido no passo seguinte.

Exemplo:

22 + 15 =      +     
10    50    50     50

Passo 3: Encontrando os numeradores das frações equivalentes

Divida o MMC obtido no primeiro passo pelo denominador da primeira fração e multiplique o valor desse cálculo pelo numerador dessa fração. Esse resultado é o numerador da primeira fração equivalente. Repita o procedimento para encontrar todos os numeradores das frações equivalentes.

Desse modo, o numerador da primeira fração é 110 e da segunda é 15. Colocando esses resultados nos espaços deixados no passo anterior, teremos:

22 + 15 = 110 + 15
10    50     50    50

Passo 4: Somar (ou subtrair) as frações

Agora basta somar os numeradores das frações equivalentes, que possuem denominadores iguais.

Finalizando o exemplo, teremos:

22 + 15 = 110 + 15 = 110 + 15 = 125
10    50     50     50        50         50

Aproveite para conferir nossas videoaulas sobre o assunto: