Tensão elétrica

A tensão elétrica é igual ao trabalho realizado pelo campo elétrico para mover cargas elétricas de uma posição (A) para outra (B). O trabalho, por sua vez, equivale ao módulo da variação da energia potencial elétrica, devido ao deslocamento das cargas entre os pontos A e B, onde as cargas se posicionarão.

Quando uma tensão é aplicada nos extremos de um condutor, ela gera um campo elétrico que impulsiona os elétrons, fazendo-os se mover no sentido do menor potencial elétrico para o maior. Esse movimento dos elétrons em uma única direção é chamado de corrente elétrica. 

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O que é tensão elétrica?

A tensão elétrica é o resultado do movimento de carga devido à presença de um campo elétrico. Na presença de um campo elétrico, as cargas presentes na sua região que possuem o mesmo sinal da carga que o gerou são repelidas por uma força de repulsão entre a carga que gerou o campo e as cargas presentes na região (lei de Coulomb). A grandeza física associada ao deslocamento de um corpo devido à ação de uma força é o trabalho.

De acordo com a Mecânica, o trabalho de uma força para deslocar um corpo equivale à diferença entre as energias potenciais dos pontos de partida (ponto A) e de chegada do (ponto B) corpo. Em cada ponto, a razão entre a energia potencial e a carga transportada é chamada de potencial elétrico. Sendo assim, há um potencial elétrico no ponto A e um no ponto B.

É possível concluir, portanto, que a tensão elétrica é a diferença entre os potenciais elétricos nos pontos A e B ou a variação entre as energias potenciais elétricas nos pontos A e B por unidade de carga. De acordo com os conceitos mencionados, a tensão elétrica também pode ser chamada de diferença de potencial (ddp), força eletromotriz (FEM) ou, popularmente, como voltagem.

Fórmulas da tensão elétrica

A fórmula da tensão elétrica (U) é representada pela razão entre a variação das energias potenciais elétricas nos pontos A e B (ΔE_pe), medida em Joule (J), e a carga elétrica transportada (q), medida em Coulomb (C).

\(U=\frac{∆E_{pe}}{q}\)

Tanto a energia quanto a carga são grandezas escalares; consequentemente, a tensão elétrica também será, e sua unidade de medida é o Volt (V), em homenagem a Alessandro Volta. Como o trabalho (T_AB) para transportar a carga do ponto A ao ponto B é igual à variação da energia potencial, a equação anterior pode ser reescrita.

\(U=\frac{T_{AB}}{q}\)

A tensão também pode ser considerada como a diferença entre os potenciais elétricos no ponto A (U_A) e no ponto B (U_B), ambos medidos em Volts.

\(U=\ U_A-U_B\)

Relacionando a tensão e campo elétrico (E), tem-se que a tensão equivale ao produto entre o campo elétrico e a distância (d_AB), entre os pontos A e B, em que a carga foi transportada.

\(U=E·d_{AB}\)

Devido a essa notação, o campo elétrico pode ser medido em Newtons por Coulomb (N/C) ou Volts por metro (V/m).

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Exemplos de cálculo da tensão elétrica

Exemplo 1: Um campo elétrico de 1,2·10^-3 N/m faz com que uma carga de 3μC se desloque por 0,4 m. Qual é o trabalho necessário para isso ocorrer?

Resolução

Extraindo os dados do problema

• E = 1,2·10^-3 N/m

• q = 3μC = 3·10^-6 C

• d_AB = 0,4 m

• T_AB = ?

Primeiramente, deve-se calcular a tensão elétrica, já que ela é a única grandeza em comum entre as fórmulas do trabalho e do campo elétrico:

\(U=E.d_{AB}={1,2\cdot10}^{-3}·0,4=0,48\cdot10-3=4,8\cdot10-4 V\)

Substituindo o valor de U encontrado na fórmula do trabalho:

\(U=\frac{T_{AB}}{q}\)

\(4,8\cdot{10}^{-4}=\frac{T_{AB}}{3\cdot{10}^{-6}}\)

\(T_{AB}=4,8\cdot{10}^{-4}\cdot3\cdot{10}^{-6}=14,4\cdot{10}^{-10}\)

\(T_{AB}=1,44\cdot{10}^{-9}\ J\)

Exemplo 2: Uma carga q foi levada do ponto A, de potencial elétrico x, ao ponto B, cujo potencial equivale a dois terços do potencial de A. Considere que a ddp seja igual a 24 V. Qual é o valor do potencial elétrico em A e em B?

Resolução

Extraindo os dados do problema

• U = 24 V

• U_A = x = ?

• U_B = \(\frac{2\cdot U_A}{3}=\frac{2\cdot x}{3}\) = ?

\(U=U_A-U_B\)

\(24=x-\frac{2\cdot x}{3}\)

No lado direito da conta, há uma subtração com uma fração, logo multiplicam-se os denominadores de cada integrante. O produto resultante deve ser dividido pelos denominadores originais, e o resultado, multiplicado pelos numeradores.

\(24=\ \frac{x}{1}-\frac{2\cdot x}{3}=\frac{3\cdot x-2\cdot x}{3}=\frac{x}{3}\)

\(24=\frac{x}{3}\)

\(\frac{x}{3}=24\)

\(x=24\cdot3=72\ V\)

\(U_A=72\ V\)

\(U_B=\frac{2\cdot U_A}{3}=\frac{2\cdot72}{3}=48\ V\)

Tensão elétrica x corrente elétrica

Os metais possuem como característica a facilidade em perder elétrons. Dessa forma, quando se tem um fio metálico, devido às ligações metálicas, forma-se uma rede cristalina com vários elétrons livres que se movem livremente. A esses elétrons livres dá-se o nome de mar de elétrons ou nuvens eletrônicas.

Se nas extremidades forem ligados potenciais elétricos distintos, no interior do fio condutor surgirá um campo elétrico que fará com que o movimento dos elétrons, que era irregular, passe a ser ordenado no sentido do menor para o maior potencial elétrico, como é demonstrado na figura a seguir.

O condutor, tendo ambas as suas extremidades ligadas em potenciais distintos, forma um circuito fechado, e o fluxo ordenado de elétrons nesse circuito, em um determinado tempo, resulta na corrente elétrica. Quanto maior a tensão elétrica no condutor, maior será a corrente elétrica gerada.

No caso da tensão obtida nas tomadas, cada um dos buracos possui um potencial, ou seja, são fontes de tensão elétrica. Logo, a corrente elétrica em dispositivos eletrônicos flui do potencial negativo para o positivo, de acordo com o sentido convencional da corrente. Outros exemplos de fontes de tensão são as baterias de todos os tipos, pilhas e geradores.

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Exercícios resolvidos sobre a tensão elétrica

Questão 01

Uma ddp de 16mV é gerada quando uma carga q se move do ponto A, onde a energia potencial elétrica é de 12 J, para o ponto B, cuja energia potencial vale 4 J. Marque a alternativa que representa o valor da carga que foi transportada entre A e B.

a) 80 C

b) 12 J

c) 89 V

d) 500 C

e) 10 A

Resolução

Letra D

Extraindo os dados do problema

• U = 16 mV = 16·10^-3 V

• Ep_A = 12 J

• Ep_B = 4 J

• q = ?

A variação da energia potencial elétrica implica que se trata da diferença entre a energia no ponto A e a energia no ponto B:

\(∆E_{pe}=E_{pA}-E_{pB}=\) 12 – 4 = 8 J

\(U=\frac{∆E_{pe}}{q}\)

\(16\cdot{10}^{-3}=\frac{8}{q}\)

Como a incógnita se encontra no denominador, troca-se a posição dela com o valor que está antes da igualdade.

\(q=\frac{8}{16\cdot{10}^{-3}}=0,5\cdot{10}^3=0,5\cdot1000\)

q = 500 C

Questão 02

Para um projeto de ciências, utilizou-se um cabo de aço, e em cada uma de suas extremidades foi ligado um potencial elétrico distinto, U_A e U_B, sendo que o potencial elétrico de A é maior do que o de B. Quanto a isso, marque a alternativa correta:

a) A corrente elétrica e a tensão elétrica são inversamente proporcionais.

b) Quanto maior o módulo da diferença entre os potenciais dos pontos A e B, maior será o fluxo de elétrons no condutor.

c)  As cargas elétricas irão fluir de U_A para U_B.

d) A experiência é possível devido ao fato ser um tipo de liga metálica, em que os metais são caracterizados por terem seus elétrons fortemente ligados ao núcleo do átomo.

e) O fato de haver um potencial elétrico distinto em cada uma das extremidades do cabo de aço implica que haverá trabalho da força elétrica, porém, não há campo elétrico.

Resolução

Letra B

a) Falsa: quanto maior a tensão, maior a corrente resultante desse aumento — são grandezas diretamente proporcionais.

b) Verdadeira: quanto maior a diferença entre os valores dos potenciais em A e B, maior a tensão e, consequentemente, maior a corrente elétrica.

c) Falsa: as cargas sempre fluem do menor potencial para o maior, logo teriam que ser de A para B.

d) Falsa: nos metais, os elétrons se desprendem facilmente do núcleo do átomo.

e) Falsa: para ocorrer trabalho no deslocamento dos elétrons, é necessária força elétrica.  Para ela ocorrer, é obrigatória a presença de campo elétrico.