Rotação de um espelho plano

Na figura acima temos um raio de luz que incide sobre um espelho fixo no ponto O e que é refletido formando um ângulo r com a reta normal ao espelho. Considere um raio incidente no espelho plano situado na posição inicial 1. Rr₁ é respectivo ao raio refletido. Girando o espelho, de um ângulo α, em relação a um eixo contido no próprio plano do espelho, o mesmo raio incidente Ri individualiza o raio refletido Rr₂, agora com o espelho na posição 2, conforme ilustra a figura abaixo.

A figura acima mostra o esquema da trajetória dos raios, onde:

  I1 – ponto de incidência de Ri no espelho, na posição 1

  2 – ponto de incidência de Ri no espelho, na posição 2

  α – ângulo de rotação do espelho

  Δ – o ângulo de rotação dos raios refletidos é o ângulo entre Rr₁ e Rr₂

  I – ponto de intersecção dos prolongamentos de Rr₁ e Rr₂

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180°, temos:

∆+2a+(180°-2b)=180° 

∆ =2b-2a

∆ =2(b-a)(I)

α=b-a (II)

Substituindo (II) em (I), temos:

∆ =2α

Sendo assim, podemos definir que o ângulo de rotação dos raios refletidos é o dobro do ângulo de rotação do espelho.