Resistores

Os resistores são elementos capazes de se opor à transmissão de corrente elétrica e de converter a energia elétrica em energia térmica por meio do efeito Joule. Eles podem ser ôhmicos ou não ôhmicos. Dependendo da forma como estão associados em um circuito, é possível calcular a resistência equivalente.

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Resumo sobre resistores

• Os resistores ôhmicos são os resistores que obedecem à primeira lei de Ohm.
• Os resistores não ôhmicos são os resistores que não obedecem à primeira lei de Ohm.
• Primeira lei de Ohm é a lei que determina que a tensão elétrica é proporcional à resistência elétrica e à corrente elétrica.
• Segunda lei de Ohm é a lei que demonstra que a resistência elétrica é proporcional à resistividade elétrica e ao comprimento do condutor e inversamente proporcional à área de secção transversal do condutor.
• Os materiais podem possuir uma propriedade conhecida como resistividade elétrica, que permite que eles consigam impedir a travessia de corrente elétrica.
• Os resistores podem ser associados em série, em paralelo ou de forma mista.
  • Na associação em série, os resistores estão em um mesmo ramo do circuito elétrico.
  • Na associação em paralelo, os resistores estão em diferentes ramos do circuito elétrico.
  • Na associação mista, os resistores estão em série e em paralelo ao mesmo tempo.

O que são resistores?

Os resistores são dispositivos instalados nos circuitos elétricos com o objetivo de transformar a energia elétrica proveniente da tensão elétrica em energia térmica (calor), além de impedir a propagação da corrente para o restante do circuito elétrico. Eles estão conectados a todos os aparelhos elétricos, como televisões, celulares, chuveiros, chapinha etc.

Eles podem ser representados em zigue-zague ou por um quadrado, como podemos ver na imagem abaixo:

Tipos de resistores

Os resistores podem ser classificados como ôhmicos e não ôhmicos. Os resistores ôhmicos são aqueles que se comportam de acordo com a primeira lei de Ohm. Já os resistores não ôhmicos são aqueles que não se comportam como descrito pela primeira lei de Ohm, estando conectados a diversos equipamentos, como os celulares e calculadoras.

Primeira lei de Ohm

A primeira lei de Ohm determina que ao instalarmos uma tensão elétrica em um circuito com um resistor, ele será percorrido por uma corrente elétrica. Por meio dela, obtemos a proporcionalidade entre a tensão elétrica, resistência elétrica e corrente elétrica. Essa lei é calculada usando a fórmula:

\(U=R\cdot i\)

Que pode aparecer também como:

\(R=\frac{U}{i}\)

• U  é a diferença de potencial (ddp), medida em Volts [V].
• R  é a resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].
• i  é a corrente elétrica, medida em Ampere [A].

Segunda lei de Ohm

A segunda lei de Ohm expressa que a resistência elétrica varia com a resistividade e as dimensões do condutor, portanto é proporcional à resistividade elétrica e ao comprimento, mas inversamente proporcional à área de secção transversal do condutor. Essa lei é calculada usando a fórmula:

\(R=\rho\cdot\frac{L}{A}\)

• R  é a resistência elétrica, medida em Ohm [Ω] .
• ρ  é a resistividade do material, medida em [Ω∙m] .
• L  é o comprimento do condutor, medido em metros [m] .
• A  é a área de secção transversal do condutor, medida em [m2] .

Resistividade elétrica

A resistividade elétrica é uma propriedade intrínseca aos materiais. Ela determina o quanto eles conseguirão se opor ao transporte de corrente elétrica em um condutor. Quanto maior for a resistividade elétrica de um material, maior será a dificuldade da corrente atravessá-lo.

Saiba mais: Código de cores dos resistores elétricos

Associação de resistores

Os resistores podem estar associados em série, em paralelo ou de forma mista em um circuito elétrico, como veremos a seguir.

• Associação em série

Os resistores estão associados em série quando os ligamos a um mesmo ramo no circuito elétrico. Nessa associação, cada resistor possui um distinto valor de tensão elétrica, mas eles são percorridos pelo mesmo valor de corrente elétrica. A seguir, veremos uma imagem da associação em série:

Nessa associação, a resistência equivalente é calculada por meio da fórmula:

\({R_{eq}=R}_1+R_2\ldots R_N\)

• • R_eq  é a resistência equivalente, medida em Ohm [Ω] .
  • R₁  é a resistência do primeiro resistor, medida em Ohm [Ω] .
  • R₂ é a resistência do segundo resistor, medida em Ohm [Ω] .
  • R_N  é a resistência do enésimo resistor, medida em Ohm [Ω] .

• Associação em paralelo

Os resistores estão associados em paralelo quando os ligamos a diferentes ramos no circuito elétrico. Nessa associação, cada resistor é atravessado por um valor distinto de corrente elétrica, mas eles possuem o mesmo valor de tensão elétrica. A seguir, veremos uma imagem da associação em paralelo:

Nessa associação, a resistência equivalente é calculada por meio da fórmula:

\(\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\ldots\frac{1}{R_N}\)

Que pode ser representada como:

\(R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2\cdot{\ldots R}_N}{R_1+R_2+{\ldots R}_N}\)

• R_eq  é a resistência equivalente, medida em Ohm [Ω] .
• R₁  é a resistência do primeiro resistor, medida em Ohm [Ω] .
• R₂ é a resistência do segundo resistor, medida em Ohm [Ω] .
• R_N  é a resistência do enésimo resistor, medida em Ohm [Ω] .

• Associação mista

A associação mista de resistores ocorre quando os ligamos em paralelo e em série simultaneamente. Nesse caso, não temos uma fórmula para calcular a resistência equivalente, então usamos as fórmulas das associações em série e em paralelo. A seguir, veremos uma imagem da associação mista:

Exercícios resolvidos sobre resistores

Questão 1

(Enem) Três lâmpadas idênticas foram ligadas no circuito esquematizado. A bateria apresenta resistência interna desprezível, e os fios possuem resistência nula. Um técnico fez uma análise do circuito para prever a corrente elétrica nos pontos: A, B, C, D e E; e rotulou essas correntes de IA, IB, IC, ID e IE, respectivamente.

O técnico concluiu que as correntes que apresentam o mesmo valor são:

a)  I_A = I_E  e  I_C = I_D.

b)  I_A = I_B = I_E  e  I_C = I_D .

c)  I_A = I_B , apenas.

d)  I_A = I_B = I_E , apenas.

e)  I_C = I_B , apenas.

Resolução:

Alternativa A

As correntes elétricas I_A  e I_E  correspondem à corrente total do circuito, então seus valores são iguais:

\({\ I}_A=I_E\)

Contudo, já que as lâmpadas são todas idênticas, as correntes elétricas que as atravessam possuem o mesmo valor, então:

\({\ I}_C=I_D\)

Questão 2

(F. E. Edson Queiroz - CE) Dispõe-se de três resistores de resistência 300 Ohms cada um. Para se obter uma resistência de 450 Ohms utilizando os três resistores, como devemos associá-los?

a) Dois em paralelo, ligados em série com o terceiro.

b) Os três em paralelo.

c) Dois em série, ligados em paralelo com o terceiro.

d) Os três em série.

e) n.d.a.

Resolução:

Alternativa A

Para obter a resistência equivalente de 450 Ω , vamos combinar dois resistores em paralelo e descobriremos a resistência equivalente entre os dois:

\(\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)

\(R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\)

\(R_{eq}=\frac{300\cdot300}{300+300}\)

\(R_{eq}=\frac{90000}{600}\)

\(R_{eq}=150\ \Omega\)

A resistência equivalente entre os três resistores é:

\({R_{eq}=R}_1+R_2\)

\(R_{eq}=150+300\)

\(R_{eq}=450\ \Omega\ \)