Refração da luz

Refração da luz é um fenômeno que ocorre quando a luz passa através de dois meios transparentes e tem sua velocidade de propagação alterada graças a uma mudança em seu comprimento de onda. A refração da luz também pode ser acompanhada de um desvio angular na direção de propagação da luz.

                                    A refração faz com que o canudo pareça estar quebrado em razão do desvio sofrido pela luz.

O que é índice de refração?

A mudança sofrida na velocidade da luz depende de uma propriedade de cada meio chamada de índice de refração absoluto. O índice de refração é uma grandeza adimensional que é determinada pela razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio em que ela se propaga.

n – índice de refração
c – velocidade da luz no vácuo (c = 3,0.10⁸ m/s)
v – velocidade da luz no meio

Leis da refração da luz

Quanto maior é o índice de refração de um meio, mais lentamente a luz propaga-se em seu interior. Essa mudança ocorre graças à diminuição do comprimento de onda da luz ao passar de um meio de menor índice de refração (menos refringente) para um meio com maior índice de refração (mais refringente). Além disso, é importante ressaltar que a frequência da luz não se altera durante a sua passagem de um meio para outro.

f – frequência da luz
λ – comprimento de onda da luz

Observando a fórmula acima, é possível perceber que, para que a luz mantenha sua frequência, é necessário que a sua velocidade e comprimento de onda sejam alterados na mesma medida durante a refração. Apesar disso, cada meio apresenta um índice de refração próprio para cada frequência de luz. Observe a tabela a seguir:

Se analisarmos a tabela mostrada acima, perceberemos que o índice de refração é proporcional à frequência da luz, uma vez que a frequência da luz violeta é maior que a frequência da luz azul, verde, amarela etc. É por esse motivo que a luz se separa ao passar através de um prisma ou até mesmo através de uma gotícula de água, exibindo as cores do arco-íris (espectro visível) após a sua refração.

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É possível calcular o desvio dos feixes de luz por meio da lei de Snell-Descartes. Essa lei relaciona os índices de refração dos dois meios pelos quais a luz propaga-se com os ângulos de incidência e refração:

n₁ – índice de refração do meio 1
n₂ – índice de refração do meio 2
senθ₁ – seno do ângulo de incidência
senθ₂ – seno do ângulo de refração

Observe a figura a seguir em que temos um esquema que mostra a luz propagando-se pelo ar em direção à água. Como o índice de refração da água é um pouco maior que o índice de refração do ar, a luz perde velocidade ao atravessá-la e o ângulo em que ela se propagava diminui.

A passagem da luz entre meios com diferentes índices de refração pode causar um desvio lateral na direção de propagação.

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A menos que a luz incida perpendicularmente à interface dos dois meios, o seu ângulo de refração será diferente do ângulo de incidência. Caso a velocidade da luz aumente, o ângulo de refração também aumenta e a luz afasta-se da direção vertical; no caso contrário, o ângulo de refração diminui.

Exemplos de refração da luz

A refração da luz está presente em nosso dia a dia em diversas situações. Confira algumas delas:

→ Arco-íris

A luz solar incidente sobre as gotículas de água presentes na atmosfera sofre refração e espalha-se de acordo com o índice de refração da água para cada frequência de luz. Isso causa a formação dos arco-íris

→ Óculos e lentes de contato

As lentes usadas nos óculos e lentes de contato usam a refração para corrigir o caminho da luz em direção aos nossos olhos. Em termos simples, quanto mais espessa e curvada é uma lente, maior é a sua capacidade de mudar a direção dos raios luminosos

→ Observação do fundo de uma piscina

Ao olharmos para o fundo de uma piscina, percebemos que a profundidade observada não corresponde à profundidade real. Isso ocorre em virtude de uma ilusão de óptica decorrente da refração da luz

→ Ilusão de ótica no asfalto

Se olharmos para o horizonte acima de uma rodovia, veremos ondulações como se o asfalto estivesse líquido. Isso acontece porque o índice de refração depende da temperatura, logo, o ar que se encontra próximo ao asfalto refrata a luz diferentemente do ar que se encontra mais acima.

Fórmulas da refração da luz

Confira as fórmulas mais importantes para o cálculo da refração da luz:

→ Fórmula do índice de refração

→ Lei de Snell-Descartes

Exercícios resolvidos sobre refração da luz

1) Um feixe de luz incide sobre a água, cujo índice de refração é igual a 1,33. Determine a velocidade da luz nesse meio.

Dados: c = 3,0.10⁸ m/s

Resolução

Podemos calcular a velocidade da luz na água utilizando a fórmula do índice de refração:

Substituindo os dados fornecidos pelo exercício na equação acima, vamos realizar o seguinte cálculo:

2) Um raio luminoso propagando-se no ar incide com ângulo de 60º sobre um vidro cujo índice de refração é desconhecido. Sabe-se que o ângulo de refração da luz nesse vidro é de 30º. Determine o índice de refração do vidro e a velocidade da luz em seu interior.

Dados: n_ar = 1,0

Resolução

Inicialmente usaremos a fórmula da lei de Snell para determinar o índice de refração do raio luminoso:

Em seguida, substituímos os dados do exercício na fórmula acima:

Para calcular com qual velocidade a luz propaga-se nesse vidro, fazemos o seguinte cálculo: