Referenciais não inerciais

Vejamos a figura acima: nela temos um vagão de trem que incialmente encontra-se parado (repouso) em relação ao solo. Podemos ver que no teto do vagão há um pêndulo simples preso (sendo B a bolinha presa ao fio) e no piso do vagão há uma caixa C. Suponhamos que, em determinado momento, o vagão adquira movimento com aceleração a conforme indicado na figura 2. Vamos supor também que não haja atrito entre a caixa e o piso do vagão. Nesse caso, por inércia, tanto a caixa como a bolinha tendem a ficar para trás em relação a um observador do lado de fora do trem.

Para uma pessoa que se encontra do lado de fora do vagão, enquanto o vagão acelera, a caixa fica para trás e o fio se inclina de modo que a força resultante   seja a soma da tração com a força peso. Assim, temos:

Onde m_B é a massa da bolinha.

Agora vamos supor que o observador que se encontra dentro do vagão não perceba a aceleração do vagão em relação ao solo. De qual forma ele descreveria tal situação? Ele vê a caixa se afastar dele, acelerando, como mostra a figura abaixo:

Ele interpreta a situação admitindo a existência de uma força   que imprime ao corpo a aceleração a, tal que:

Do mesmo modo, ele interpreta a inclinação do fio admitindo a existência de uma força   que anula os efeitos da tração e do peso:

Temos que lembrar que para o observador que está de fora do vagão, as forças   e não existem. Porém, para um observador dentro do vagão essas forças parecem existir, ou seja, elas produzem efeitos observáveis. Supondo que a Terra seja um referencial inercial, o observador dentro do vagão e o próprio vagão têm movimentos acelerados em relação à Terra, isso é, o vagão e o observador não são inerciais.

Forças como  e , que só existem para um referencial não inercial, são chamadas de forças fictícias, pois elas não são o resultado de interação entre corpos. Também são conhecidas como forças de inércia.

Convém destacar que o vagão possui aceleração a em relação a um referencial inercial. Portanto, o vagão não é um referencial inercial. E, para um observador dentro do vagão, os corpos estão submetidos a uma aceleração a tal que: