Primeira lei de Ohm

A primeira lei de Ohm estabelece uma relação de inversa proporcionalidade entre a resistência elétrica de um circuito elétrico e a corrente elétrica que o percorre quando suas extremidades estiverem ligadas em potenciais diferentes (tensão elétrica).

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Resumo sobre primeira lei de Ohm

• A primeira lei de Ohm diz que a resistência elétrica equivale à razão entre a tensão elétrica na qual um circuito elétrico está ligado e a corrente elétrica que o percorre.

• Variando a tensão elétrica em um circuito, varia-se a corrente elétrica.

• A resistência elétrica é uma propriedade de um circuito ou de um dos seus componentes de reduzir o fluxo da corrente elétrica que o percorre.

• A resistência elétrica, em determinada faixa de temperatura, é constante.

• Um resistor é um condutor que tem a finalidade de aumentar a resistência elétrica do circuito.

• Em um gráfico da tensão elétrica em função da corrente elétrica de um circuito, obtém-se uma reta.

• Enquanto na primeira lei de Ohm a resistência é uma característica constante do circuito, na segunda lei de Ohm ela estabelece a relação entre a resistência elétrica de um circuito com sua forma, comprimento e composição.

O que a primeira lei de Ohm anuncia?

A primeira lei de Ohm diz que a resistência elétrica em um circuito equivale à razão entre a tensão na qual o circuito está ligado e a corrente elétrica que o percorre. Consequentemente, percebe-se que resistência elétrica é inversamente proporcional a corrente elétrica. Isso implica que quanto maior a resistência de um circuito, menor será o fluxo da corrente que o percorre.

Outra forma de se analisar a primeira lei de Ohm é dizer que a tensão elétrica na qual um condutor elétrico está ligado equivale ao produto entre a corrente que o percorre e a resistência elétrica do circuito.

Resistência elétrica

A resistência elétrica tem como finalidade reduzir o fluxo da corrente elétrica em um circuito ou parte dele. Isso está diretamente relacionado à resistividade do elemento que compõe o circuito. Quando os elétrons da corrente se chocam com empecilhos dentro do condutor (resistividade), a energia cinética do movimento é convertida em energia térmica, que se dissipa no ambiente em vez de ser transformada em energia elétrica.

Essa conversão em energia térmica quando um condutor é percorrido por corrente é chamada de efeito Joule. Se a resistividade elétrica de uma substância for baixa (ordem de grandeza de até 10⁰), a substância é condutora de corrente elétrica; caso apresentar resistividade alta (geralmente com ordem de grandeza acima 10⁰), ela será isolante.

A resistência se mantém constante em temperaturas próximas a quando o condutor não está sendo percorrido por corrente elétrica, porém quando o condutor eleva sua temperatura, a resistência elétrica aumenta, reduzindo mais ainda o fluxo de corrente. É por isso que elementos que são isolantes entram em combustão ou mudam de estado físico quando são percorridos por corrente elétrica.

É devido a essa variação na resistência em relação à quantidade de calor que as leis de Ohm não são exatamente leis, porque descrevem o comportamento de alguns elementos e em condições específicas, não em casos gerais. 

Veja também: Choque e resistência elétrica — como se relacionam?

Resistores

Os resistores são condutores que têm a finalidade de aumentar a resistência elétrica em um circuito. A figura a seguir representa um resistor real e como são apresentados nas imagens de um circuito.

Para determinar a resistência de um resistor, utiliza-se o padrão de cores, como representado na próxima imagem.

Em resistores com até 5 bandas, a última faixa representa a tolerância, que é o mesmo que o erro ou o desvio padrão da medida. A penúltima ou quarta faixa representa o fator multiplicador, que é uma potência de base 10. As demais faixas são os dígitos da resistência.

Qual a fórmula da primeira lei de Ohm?

A primeira lei de Ohm implica que a resistência (R), que é medida em Ohm (Ω), equivale à razão entre a tensão elétrica (U), medida em Volts (V), e a corrente elétrica, medida em Amperes (A). É possível expressá-la de outra forma, pois a tensão é igual ao produto entre a corrente e a resistência elétrica. Veja a seguir:

\(R= \frac{U}{i} →U=i\cdot R\)

• Exemplo

Um resistor de 4 bandas apresenta a seguinte ordem de cores: amarelo, preto, marrom e dourado. Esse mesmo resistor foi percorrido por uma corrente de 0,5 mA. Com essas informações e ignorando o dígito de tolerância do resistor, informe o valor da diferença de potencial na qual esse resistor estava ligado.

Resolução:

Extraindo os dados do exercício:

i = 0,5 mA = 0,5·10^-3 A

U = ?

Como se trata de um resistor de 4 bandas, os dois primeiros são dígitos do valor. O terceiro, o fator de base 10 que multiplica os dois primeiros, e o quarto, a tolerância, que foi pedido no enunciado para ser ignorado. Como foi demonstrado na figura anterior, seguem os números representados pelas cores.

Amarelo = dígito 4

Preto = dígito 0

Marrom = 10

R = 40·10 = 400 Ω

\(U=i\cdot R=0,5\cdot10^{-3}\cdot400=200\cdot10^{-3}=2\cdot10^2\cdot10^{-3}=2\cdot10^{-1}\)

\(U=0,2\ V\)

Gráfico da primeira lei de Ohm

A resistência elétrica de condutores ôhmicos (que obedecem às leis de Ohm) é constante em temperaturas próximas àquela de quando não estão sendo percorridos por corrente. Com isso, ao se construir um gráfico da tensão em função da corrente elétrica, é obtida uma reta, cuja resistência é o seu coeficiente angular.

Primeira lei de Ohm x segunda lei de Ohm

• Primeira lei de Ohm: a resistência elétrica é relacionada com a tensão elétrica e a corrente elétrica, sendo a resistência constante em relação às outras duas grandezas.

• Segunda lei de Ohm: a resistência de um resistor ou circuito é relacionada com o comprimento do resistor, com a área transversal (por onde irá entrar a corrente elétrica) e com sua composição (elemento ou combinação de elementos da Tabela Periódica com o qual é formado). Com a análise desses três fatores, a resistência pode mudar, variando o comprimento do resistor. Logo, não é mais constante.

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Exercícios resolvidos sobre primeira lei de Ohm

Questão 1

O gráfico a seguir representa os valores da diferença de potencial em função da corrente elétrica de um resistor ôhmico. Dessa forma, marque a alternativa que representa os valores corretos da resistência elétrica e de x.

A) 5 Ω e 8 A

B) \(5\cdot10^5\ Ω\ e\ 8\cdot10^{-3} A\)

C) \(3\cdot10^4\ Ω\ e\ 5\cdot10^{-2} A\)

D) \(10^5\ Ω\ e\ 10^{-3} A\)

E) \(1,2\cdot10^5\ Ω\ e\ 4\cdot10^{-3} A\)

Resolução:

Alternativa B

Extraindo os dados do problema

U₁ = 10·10² V

U₂ = 40·10² V

i₁ = 2·10^-3 A

i₂ = x = ?

R = ?

Primeiramente, se calcula a resistência com os valores de índice 1:

\(R=\frac{ U_1}{i_1 }=\frac{10\cdot10^2}{2\cdot10^{-3}} =5\cdot10^{2-(-3)}=5\cdot10^5\ Ω\)

Por se tratar de um resistor ôhmico, a resistência é constante, logo o valor de x ocupa a corrente de índice 2:

\(R=\frac{U_2}{i_2} \)

\(5\cdot10^5=\frac{40\cdot10^2}{x}\)

Para isolar a incógnita, troca-se a posição dela com \(5\cdot10^5\).

\(x=\frac{40\cdot10^2}{5\cdot10^5}=8\cdot10^{2-5}=8\cdot10^{-3} A\)

Questão 2

Andrerosmar foi em uma loja de eletrônica para comprar um resistor para seu projeto de ciências. O vendedor lhe mostrou um cuja resistência, após conferir a tabela de cores, ele constatou que era de 2,13·10⁵ ± 5% Ω. Marque a alternativa que representa a sequência de cores corretas do resistor que Andrerosmar comprou.

A) azul – verde-laranja – marrom

B) vermelho – verde – amarelo – marrom – marrom

C) preto – dourado – verde – laranja

D) vermelho – marrom – laranja – laranja – dourado

E) verde – preto – prata – marrom

Resolução:

Alternativa D

A analisar o valor fornecido 2,13·10⁵ ± 5% Ω, inicialmente pode-se concluir 2 informações:

1ª. Como o valor possui 3 dígitos antes da potência, isso implica que foi um resistor de 5 bandas.

2ª. Como o valor está na forma de notação científica, fato que não ocorre na tabela de cores, a quantidade de casas após a virgula deve ser subtraída do expoente da base 10.

\(2,13\cdot10^5=213\cdot10^3=213\cdot1000±5%\)

Agora, é necessário olhar na tabela de cores e encontrar a cor que representa cada um dos três algarismos iniciais, a que representa a potência de 10³ e a que representa a tolerância de 5%:

• 2 = vermelho

• 1 = marrom

• 3 = laranja

• 1000 = laranja

• ± 5% = dourado