Grandezas escalares e vetoriais

Uma grandeza é tudo aquilo a que se pode atribuir um valor numérico e uma unidade de medida. Em outras palavras, grandeza é tudo aquilo que pode ser medido. A atribuição de valores para as grandezas é feita por meio de padrões estabelecidos ou regras que podem ser reproduzidas em laboratório. Após os padrões para a determinação das grandezas serem estabelecidos, as unidades de medida são escolhidas.

Na década de 60, existiam grandes quantidades de sistemas e padrões de medida, cada um com suas unidades próprias, o que dificultava, por exemplo, a produção científica, haja vista a complicação de se conhecer todos os padrões e sistemas propostos. Buscando padronizar as unidades de medida das grandezas, a 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) criou o Sistema Internacional de Unidades (SI). O SI estabelece quais são as unidades e os padrões necessários para a determinação de cada medida. Além disso, foram determinadas unidades consideradas fundamentais e, a partir destas, derivam todas as demais. A tabela abaixo mostra as grandezas fundamentais consideradas pelo SI e suas unidades de medida e símbolos.

Podemos citar como exemplo de grandeza derivada a força. A unidade de medida de força é o newton (N), que advém das unidades de comprimento, massa e tempo.

• Grandezas Escalares

As grandezas escalares são aquelas que podem ser completamente caracterizadas apenas com um número seguido de uma unidade de medida. É o caso, por exemplo, da massa. Ao dizermos que um objeto possui 10 kg, a informação foi completamente passada e não há necessidade de complemento. Assim, podemos entender que essa grandeza é escalar.

Temperatura, massa, tempo, energia, etc., são exemplos de grandezas escalares. O tratamento dessas grandezas é algébrico, isto é, as operações envolvendo grandezas escalares podem ser feitas normalmente.

• Grandezas Vetoriais

As grandezas vetoriais precisam de três informações para serem completamente caracterizadas: módulo, direção e sentido. O módulo corresponde ao valor numérico da grandeza; a direção é a reta de atuação (horizontal, vertical e diagonal); e o sentido determina como a grandeza atua em determinada direção (direita, esquerda, para cima etc).

Se dissermos que uma força de 50 N empurrou um objeto, precisamos dizer para onde esse objeto foi empurrado. Ao mostrar apenas o valor numérico, a informação fica incompleta. Podemos afirmar, por exemplo, que uma força de 50 N empurrou um objeto na horizontal e para a direita.

O vetor é o representante das grandezas vetoriais e é quem indica as três características de uma dada grandeza vetorial. A figura abaixo mostra duas forças que atuam sobre um objeto de massa M. A partir dos vetores (setas) que representam as forças F₁ e F₂, podemos dizer que o movimento é horizontal, para a direita e que F₁ > F₂. Força, velocidade, aceleração, etc., são exemplos de grandezas vetoriais.

As operações envolvendo esse tipo de grandeza são chamadas de vetoriais. Por isso, nem sempre uma força de 4 N somada à outra força de 4 N resultará em uma força de 8 N. Para saber mais sobre as operações vetoriais, leia os seguintes textos: operações básicas envolvendo vetores, operações com vetores e decomposição de vetores.