Comprimento de onda

O comprimento de onda é uma grandeza física que indica o tamanho de uma onda, isto é, a dimensão dela. Pode ser mensurado com base na medida de uma crista e um vale, duas cristas consecutivas ou dois vales consecutivos.

Leia também: 5 coisas que você precisa saber sobre ondas

Resumo sobre comprimento de onda

• O comprimento de onda é a dimensão da onda.
• O comprimento de onda pode ser calculado pelo produto entre a velocidade de propagação da onda e o período.
• Também pode ser calculado pela razão entre a velocidade de propagação da onda e a frequência.
• O comprimento da onda não pode ser confundido com a frequência ou com a amplitude.
• A frequência de oscilação de uma onda é o número de oscilações pela variação do tempo.
• A amplitude da onda é a medida da altura da onda.

O que é comprimento de onda?

O comprimento de onda é uma grandeza física que indica o tamanho da onda ou, em outras palavras, a dimensão da onda. Ele sempre é medido pela distância entre uma crista (ponto mais alto da onda) e um vale (ponto mais baixo da onda), duas cristas consecutivas ou dois vales consecutivos, independentemente do tipo de onda, como descrito na imagem abaixo:

Fórmula do comprimento de onda

O comprimento de onda é calculado pela seguinte fórmula:

\(\lambda=\frac{v}{f}\)

• λ
   → comprimento de onda, medido em metros [m]
  .
• v
   → velocidade de propagação da onda, medida em [m/s]
  .
• →
   frequência, medida em Hertz [Hz]
  .

Pode ser representado também por:

\(\lambda=v\cdot T\)

• λ
   → comprimento de onda, medido em metros [m]
  .
• v
   → velocidade de propagação da onda, medida em [m/s]
  .
• T
   → período, medido em segundos s
  .

Como calcular o comprimento de onda?

O comprimento de onda é calculado de acordo com as informações fornecidas pelo enunciado, em que podemos usar as duas fórmulas estudadas anteriormente (\((\lambda=\frac{v}{f} \ e\ \lambda=v\cdot T\)). Abaixo selecionamos alguns exemplos de como se calcula o comprimento de onda.

• Exemplo 1:

Calcule o comprimento de onda sabendo que a velocidade de propagação de uma onda é de 1200 m/s e a sua frequência de oscilação é de 400 Hz.

Resolução:

Calcularemos o comprimento de onda por meio da fórmula que o relaciona à velocidade de propagação da onda e à frequência:

\(\lambda=\frac{v}{f}\)

\(\lambda=\frac{1200}{400}\)

\(\lambda=3\ m\)

• Exemplo 2:

Determine o comprimento de onda de uma onda que tem velocidade de propagação de 800 m/s e período de 2 s.

Resolução:

Calcularemos o comprimento de onda por meio da fórmula que o relaciona à velocidade de propagação da onda e ao período:

\(\lambda=v\cdot T\)

\(\lambda=800\cdot2\)

\(\lambda=1600\ m\)

Comprimento de onda e frequência

O comprimento de onda e a frequência da onda são elementos da onda que apresentam algumas diferenças. Enquanto o comprimento de onda é a dimensão da onda, a frequência nos fornece o número de oscilações que a onda produz em um intervalo de tempo, como demonstrado na imagem abaixo:

A frequência da onda pode ser calculada pela fórmula:

\(f=\frac{n}{∆t}\)

• f
   → frequência, medida em Hertz [Hz]
  .
• n
   → número de oscilações.
• ∆t
  → variação de tempo, medida em segundos [s]
  .

Ou pela fórmula:

\(f=\frac{1}{T}\)

• f
   → frequência, medida em Hertz [Hz]
  .
• T
   → período, medido em segundos s
  .

Comprimento de onda e amplitude

O comprimento de onda e a amplitude da onda são elementos da onda que apresentam algumas diferenças. Enquanto o comprimento de onda é o tamanho da onda — medido por uma crista e um vale — a amplitude é a altura da onda — medida do ponto de origem até a crista ou vale da onda —, como descrito na imagem abaixo:

Veja também: Como ocorre a reflexão de ondas?

Exercícios resolvidos sobre comprimento de onda

Questão 1

(Enem) As notas musicais podem ser agrupadas de modo a formar um conjunto. Esse conjunto pode formar uma escala musical. Dentre as diversas escalas existentes, a mais difundida é a escala diatônica, que utiliza as notas denominadas dó, ré, mi, fá, sol, lá e si. Essas notas estão organizadas em ordem crescente de alturas, sendo a nota dó a mais baixa e a nota si a mais alta. Considerando uma mesma oitava, a nota si é a que tem menor:

A) amplitude

B) frequência

C) velocidade

D) intensidade

E) comprimento de onda

Resolução:

Alternativa E

A nota si é a que tem menor comprimento de onda, já que apresenta a maior frequência de oscilação, devido ao fato de ser a nota mais alta e, consequentemente, a nota mais aguda.

Questão 2

(Ufac) A velocidade do som no ar, a determinada temperatura, é de 340 m/s. Em média, o ouvido humano é capaz de ouvir sons entre 20 Hz e 20.000 Hz. Sendo assim, o som mais agudo (maior frequência) que o ouvido humano possui a capacidade de ouvir tem comprimento de onda igual a:

A) 20 cm

B) 20.000 cm

C) 17 mm

D) 17 cm

E) 17 dm

Resolução:

Alternativa C

Calcularemos o comprimento de onda por meio da fórmula que o relaciona à velocidade de propagação da onda e à frequência:

\(\lambda=\frac{v}{f}\)

\(\lambda=\frac{340}{20.000}\)

\(\lambda=0,017\ m\)

Convertendo o comprimento de onda de metros para milímetros, obtemos:

\(\lambda=0,017\ m=17\ mm\)

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica (vol. 2). 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (vol. 2). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.