Força magnética

A força magnética é a força de interação entre objetos magnéticos, como imãs e condutores. Sua direção e sentido são calculados por meio da regra da mão direita ou da mão esquerda — isso depende do tipo de corpo estudado.

Assim como a sua orientação, a sua intensidade (ou módulo) é calculada de maneira distinta dependendo de cada corpo. Sempre que houver uma partícula carregada se movendo na presença de um campo magnético externo a ela, haverá força magnética.

Leia também: Força peso — o nome da força atrativa que os corpos que têm massa exercem entre si

Resumo sobre força magnética

• A força magnética é a força de interação entre corpos que possuem propriedades magnéticas.

• Devido ao movimento das cargas elétricas, surge o campo magnético.

• Para encontrar a orientação da força magnética em condutores retilíneos, usamos a regra da mão direita.

• A orientação da força magnética em partículas carregadas é determinada usando a regra da mão esquerda.

• Quando uma partícula carregada se move na presença de um campo magnético, ela sofre uma força magnética.

• A força elétrica é a força de interação entre cargas elétricas. A força magnética surge quando as cargas elétricas se movimentam em relação a um campo magnético externo.

O que é a força magnética?

A força magnética é a força de interação entre corpos que possuem propriedades magnéticas, como imãs e cargas elétricas. Ela ocorre quando esses corpos se movimentam em relação a um campo magnético externo. Assim como a força elétrica, ela também pode ser atrativa ou repulsiva, dependendo do sentido do movimento das cargas elétricas.

→ Orientação da força magnética sobre condutores retilíneos ou sobre partículas carregadas

Direção: perpendicular ao campo magnético, à velocidade do corpo e à corrente elétrica.

Sentido: descoberto por meio da regra da mão direita para condutores retilíneos ou pela regra da mão esquerda para partículas carregadas.

→ Orientação da força magnética entre dois fios paralelos condutores

Direção: perpendicular ao fio.

Sentido: atrativo, se as correntes dos condutores tiverem o mesmo sentido, ou repulsivo, se as correntes dos condutores tiverem sentidos contrários.

Regras da força magnética

A direção e o sentido da força magnética são determinados ou pela regra da mão direita ou da mão esquerda, dependendo se há partículas carregadas ou condutores retilíneos.

→ Regra da mão direita para condutores retilíneos

Na regra da mão direita, também conhecida como regra do tapa, o polegar segue a orientação da corrente elétrica. Se ela fluir para cima, o polegar ficará para cima, mas se fluir para baixo, o polegar ficará para baixo.

Assim, com os dedos descobriremos a orientação do campo magnético. Eles darão a volta no fio quando suas pontas estiverem para dentro. Nesse caso, o campo magnético está entrando, o que é simbolizado por \(\otimes\). Mas se as pontas estiverem para fora, o campo magnético está saindo, o que é simbolizado por \(\odot\), como representado na imagem:

Portanto, a direção e o sentido da corrente elétrica e do campo magnético variam da seguinte forma:

Corrente elétrica: pode ter direção vertical ou horizontal e sentido para cima (polegar para cima) ou para baixo (polegar para baixo).

Campo magnético: pode ter direção vertical ou horizontal e sentido entrando (dedos para dentro) ou sentido saindo (dedos para fora).

→ Regra da mão esquerda para partículas carregadas

Na regra da mão esquerda, também chamada de regra de Fleming, o polegar segue a orientação da força magnética, o dedo indicador acompanha o campo magnético e o dedo médio representa a velocidade. Tendo apenas o valor de um deles, conseguimos encontrar os outros dois, como podemos ver na imagem:

Como calcular a força magnética?

Assim como a orientação da força magnética, o módulo possui duas formas distintas para ser calculado: uma fórmula para partículas carregadas e outra para condutores retilíneos individuais ou em pares.

→ Força magnética sobre partículas carregadas

\(F=\left|q\right|\bullet v\bullet B\bullet\sin{\theta}\)

• \(F\): força magnética, medida em Newton \(\left[N\right]\).

• \(\left|q\right|\): módulo da carga elétrica em excesso ou falta, medido em Coulomb \([C]\).

• \(v\): velocidade da partícula  em relação ao campo magnético, medida em \([m/s]\).

• \(B\): campo magnético, medido em Tesla \([T]\).

• \(\theta\): ângulo formado entre a velocidade e o campo magnético, medido em graus \(°\).

→ Força magnética sobre condutores retilíneos

\(F=B\bullet i\bullet l\bullet\sin{\theta}\)

• \(F\): força magnética, medida em Newton \(\left[N\right]\).

• \(B\): campo magnético, medido em Tesla \( [T]\).

• \(i\): corrente elétrica, medida em Ampère \([A]\).

• \(l\): comprimento do fio, medido em metros \([m]\).

• \(\theta\): ângulo formado entre o comprimento do fio e o campo magnético, medido em graus \([°]\).

Observação: Alguns senos de ângulos importantes são: \(sin\ 0°=0\),  \(sin\ 90°=1\),  \(sin\ 180°=0\) e \(sin\ 270°=-1\).

→ Força magnética sobre dois condutores retilíneos

\(F=\mu_o\bullet\frac{i_1\bullet i_2\bullet l}{2\bullet\pi\bullet d}\)

• \(F\) força magnética, medida em Newton \(\left[N\right]\).

• \(\mu_o\): constante de permeabilidade magnética do vácuo. Seu valor é \(4\pi\bullet{10}^{-7}\ T\bullet m/A\).

• \(i_1\): corrente elétrica do condutor 1, medida em Ampère \( [A]\).

• \(i_2\): corrente elétrica do condutor 2, medida em Ampère \( [A]\).

• \(l\): comprimento do fio, medido em metros \([m]\).

• \(d\): distância entre os dois condutores, medida em metros \([m]\).

Campo magnético e força magnética

Caso haja uma partícula carregada se movendo na presença de um campo magnético, ela estará sujeita a uma força magnética. Então, a força magnética é uma consequência do campo magnético em uma partícula. Para cada tipo de condutor há um cálculo de campo magnético diferente.

Diferenças entre força magnética e força elétrica

• Força elétrica: força de interação entre cargas elétricas. Ela pode ser atrativa quando as cargas tiverem sinais contrários ou repulsiva quando ambas as cargas tiverem o mesmo sinal. Seu módulo é inversamente proporcional à distância entre as cargas, então quanto maior for a distância entre as cargas, menor será a força de interação entre elas.

• Força magnética: força de interação entre cargas elétricas em movimento em relação a um campo magnético externo. Assim como a sua orientação, a sua intensidade (ou módulo) será calculada de maneira distinta para cada corpo.

Veja também: Força de atrito — a força que surge do contato entre os corpos e a superfície onde são colocados

Exercícios resolvidos sobre força magnética

Questão 1

Suponha que uma carga elétrica de \(5\ \mu C\) seja lançada em um campo magnético uniforme de \(20\ T\). Sendo de \(30° \) o ângulo formado entre v e B, determine a força magnética que atua sobre a carga, supondo que ela foi lançada com velocidade igual a \(2\ \bullet{10}^3\ m/s\).

A) \(F_{mag}=100\ N\)

B) \(F_{mag}=10\ N\)

C) \(F_{mag}=1\ N\)

D) \(F_{mag}=1000\ N\)

E) \(F_{mag}=1\bullet{10}^3\ N\)

Resolução:

Alternativa A

Considerando as informações dadas no enunciado, a força magnética tem o valor de:

\(F_{mag}=\left|q\right|\bullet v\bullet B\bullet\sin{\theta}\)

\(F_{mag}=\left|5\ \mu\right|\bullet2\ \bullet{10}^3\bullet20\bullet{sin}\ 30°\)

Como \( \mu \) vale \({10}^{-3}\), temos:

\(F_{mag}=5\bullet{10}^{-3}\bullet2\ \bullet{10}^3\bullet20\bullet{sin}\ 30°\)

\(F_{mag}=5\bullet2\bullet{20\bullet10}^{-3}\bullet{10}^3\bullet0,5\)

\(F_{mag}=200\bullet{10}^{-3+3}\bullet0,5\)

\(F_{mag}=200\bullet0,5\)

\(F_{mag}=100\ N\)

Questão 2

Se a força magnética que atua sobre um fio retilíneo de 2 m e mergulhado perpendicularmente a um campo magnético de 20 T é de 2 N, o valor da corrente elétrica que flui pelo fio em Ampère (A) é:

A) 0,1

B) 0,2

C) 0,3

D) 0,4

E) 0,05

Resolução:

Alternativa E

Calcularemos a força magnética por meio da fórmula de força para um condutor retilíneo:

\(F=B\bullet i\bullet l\bullet\sin{\theta}\)

\(2=20\bullet i\bullet2\bullet\sin{90}\)

\(2=40\bullet i\bullet1\)

\(2=40\bullet i\)

\(\frac{2}{40}=i\)

\(\frac{1}{20}=i\)

\(0,05\ A=i\)