Estática

Estática é o ramo da Física responsável por estudar os corpos que sofrem a ação de forças que se equilibram. A partir de seu estudo é possível calcularmos o centro de massa, o torque, o momento angular dos corpos e muito mais.

Leia também: Dinâmica — área da Física que estuda o comportamento dos corpos em movimento

Resumo sobre estática

• Na estática estudamos centro de massa, equilíbrio, alavanca, torque e momento angular.
• O centro de massa é calculado através da média aritmética da posição e massa das partículas.
• O torque é calculado pelo produto entre o braço de alavanca, a força produzida e o ângulo entre a distância e a força.
• O momento angular é calculado pelo produto entre a distância do objeto ao eixo de rotação, o momento linear e o ângulo entre a distância e o momento linear.
• Graças ao estudo da estática é possível construirmos monumentos, edifícios, pontes, gangorras, tesouras etc.

O que a estática estuda?

A estática é a parte da Mecânica Clássica que estuda os sistemas (partículas ou corpos rígidos) em equilíbrio, em que as forças e momentos em todas as suas direções se anulam, mantendo o corpo em repouso.

Quando um sistema está em repouso, de acordo com a lei da inércia, todas as partes que o compõem também estarão em repouso, o que contribui na determinação das forças internas atuando sobre esse sistema através dos valores das forças externas sobre ele.

Conceitos importantes da estática

• Centro de massa: é o ponto que concentra toda a massa do sistema físico. Quando estamos em pé ou deitados, o nosso centro de massa se concetra em um ponto um pouco abaixo do umbigo.
• Equilíbrio: um corpo está em equilíbrio quando a soma de todas as forças atuantes sobre ele resulta em zero, o que significa dizer que as forças sobre ele se anulam, não alterando o seu estado inicial. Para saber mais sobre esse tópico, clique aqui.
• Alavanca: é uma máquina simples usada para facilitar a execução de uma atividade, como levantar uma pedra ou cortar uma folha. Para saber mais sobre esse tópico, clique aqui.
• Torque: é uma grandeza física vetorial dada pela aplicação de uma força sobre um eixo de rotação, como a chave de torção usada na remoção dos parafusos da roda do automóvel. Para saber mais sobre esse tópico, clique aqui.
• Momento angular: é a grandeza física vetorial que mensura a quantidade de movimento em corpos que estão em rotação. Para saber mais sobre esse tópico, clique aqui.

Veja também: Você sabe o que é força?

Fórmulas da estática

• Fórmulas do centro de massa

\(x_{CM}=\frac{m_1\cdot x_1+m_2\cdot x_2{+m}_3\cdot x_3}{m_1+m_2+{+m}_3}\)

\(y_{CM}=\frac{m_1\cdot y_1+m_2\cdot y_2{+m}_3\cdot y_3}{m_1+m_2+m_3}\)

x_CM é a posição do centro de massa do sistema de partículas no eixo horizontal.

y_CM é a posição do centro de massa do sistema de partículas no eixo vertical.

m₁ , m₂  e m₃  são as massas das partículas.

x₁ , x₂  e x₃  são as posições das partículas no eixo horizontal.

y₁ , y₂  e y₃  são as posições das partículas no eixo vertical.

• Fórmula da alavanca

\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)

F_p  é a força potente, medida em Newton [N].

d_p  é a distância da força potente, medida em metros [m].

F_r  é a força resistente, medida em Newton [N].

d_r  é a distância da força resistente, medida em metros [m].

• Fórmula do torque

\(\tau=r\cdot F\cdot\sin{\theta}\)

τ  é o torque produzido, medido em [N∙m].

r  é a distância do eixo de rotação, também chamado de braço de alavanca, medida em metros [m].

F  é a força produzida, medida em Newton [N].

θ  é o ângulo entre a distância e a força, medido em graus [°].

• Fórmula do momento angular

\(L=r\cdot p\cdot\sin{\theta}\)

L é o momento angular, medido em [kg∙m²/s].

r  é a distância entre o objeto e o eixo de rotação ou raio, medida em metros [m].

p  é o momento linear, medido em [kg∙m/s] .

θ  é o ângulo entre o r e Q , medido em graus [°].

Alguns exemplos da importância da estática

A estática é de extrema importância, visto que é aplicada em praticamente tudo no nosso cotidiano. Abaixo temos alguns exemplos:

• Através do estudo do centro de massa e do equilíbrio foi e é possível construir pontes, automóveis, edifícios etc.
• Já com o estudo da alavanca e do torque pudemos desenvolver os alicates, quebra-nozes, tesouras, gangorras e muito mais.
• O momento angular tem grande colaboração nos giros dos patinadores, rodas das bicicletas e cadeira giratória.

Saiba mais: O que é empuxo e qual a sua relação com o princípio de Arquimedes?

Exercícios resolvidos sobre estática

Questão 1

(Udesc) Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.

I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.

II. A unidade do torque da força no SI é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J).

III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.

IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente a porta rotacionará sempre.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa II é verdadeira.

b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.

d) Somente a afirmativa III é verdadeira.

e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

Resolução:

Alternativa D.

O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, já que a força que produz o torque precisa ser aplicada perpendicularmente à dobradiça, que é o eixo de rotação.

Questão 2

(UFV) Um rapaz de 900 N e uma garota de 450 N estão em uma gangorra. Das ilustrações abaixo, a que representa uma situação de equilíbrio é:

a)

b)

c)

d)

e)
Resolução:

Alternativa B.

Para sabermos qual das ilustrações representa uma situação de equilíbrio, precisamos igualar o momento de força do garoto ao momento de força da garota:

\(M_{garoto}=M_{garota}\)

\(F_p\cdot d_p=F_r\cdot d_r\)

\(F_{garoto}\cdot d_{garoto}=F_{garota}\cdot d_{garota}\)

\(900\cdot d_{garoto}=450\cdot d_{garota}\)

\(\frac{900}{450}=\frac{d_{garota}}{d_{garoto}}\)

\(2=\frac{d_{garota}}{d_{garoto}}\)

\(d_{garota}=2\cdot d_{garoto}\)

Então, é necessário que a distância da garota seja o dobro da distância do garoto.

Fontes

HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.