Para saber as posições das imagens e sua nitidez nos espelhos esféricos, devemos conhecer as condições de nitidez e a equação estabelecida por Gauss.
Os espelhos esféricos são calotas, isto é, cortes de uma esfera, que possuem reflexão interna (espelhos côncavos) ou externa (espelhos convexos). De acordo com a forma como desviam a luz neles incidente, esses espelhos formam diferentes tipos de imagens e possuem algumas aplicações cotidianas.
O espelho convexo possui um poder de ampliação do campo visual, sendo muito utilizado em retrovisores de veículos. Já os espelhos côncavos concentram os raios de luz em seu foco e são utilizados para gerar calor a partir da concentração da luz do Sol nas usinas de energia solar. Nessas usinas, os espelhos concentram a luz solar em grandes torres que possuem água. A água, após ser aquecida, vira vapor e gira as turbinas, o que produz energia elétrica.
Do ponto de vista físico, os espelhos esféricos possuem alguns elementos que os caracterizam e permitem-nos entender como funcionam e formam imagens. Aqui serão apresentados os elementos que compõem os espelhos, bem como a equação de Gauss.
Na imagem acima, temos os elementos que fazem parte da composição dos espelhos esféricos, isto é:
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Centro de curvatura (C): É o centro da esfera da qual o espelho foi retirado;
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Vértice (V): É ponto mais externo do espelho, correspondendo ao polo da calota;
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Foco (F): é o ponto médio entre o centro de curvatura e o vértice;
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Ângulo de abertura (Â): Ângulo central compreendido entre os pontos A e B;
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Eixo Principal: Segmento no qual estão os elementos do espelho.
A distância entre o centro de curvatura e o vértice corresponde ao raio (R) do espelho, portanto, podemos dizer que o foco é a metade do raio, logo:
F = R
2
A chamada Equação de Gauss, ou equação dos pontos conjugados, relaciona a posição onde está o objeto (p), a posição da formação da imagem (p') e o foco do espelho (F).
1 = 1 + 1
F p p'
Para que as imagens formadas nos espelhos esféricos sejam nítidas, eles devem obedecer às chamadas condições de nitidez de Gauss:
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A luz deve incidir de forma paralela ao eixo principal;
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O ângulo de abertura do espelho deve ser menor que 10°.