Equilíbrio do ponto material e dos corpos rígidos

Equilíbrio de um ponto material

Consideramos como ponto material um corpo cuja dimensão tenha tamanho desprezível em relação a um determinado referencial. O equilíbrio de um ponto material tem suas condições definidas pela Primeira Lei de Newton, que diz o seguinte:

“Um ponto material está em equilíbrio se a resultante das forças que atuam sobre ele é nula”.

Veja o exemplo na figura a seguir:

Sobre o ponto O estão aplicadas quatro forças F₁, F₂, F₃ e F₄

Conforme mostra a figura, sobre o ponto O estão sendo exercidas as forças F₁, F₂, F₃ e F₄ . Para que haja equilíbrio, é necessário que a resultante desse sistema de forças seja igual a zero. As forças representadas acima são vetores, sendo assim, para que a resultante dessas forças seja nula, a soma das componentes nas direções x e y devem ser nulas. Dessa forma, temos que para o eixo x:

F_1X + F_2X + F_3X + F_4X = 0

E para o eixo y:

F_1Y+ F_2Y + F_3Y + F_4Y = 0

A partir dessas equações, podemos generalizar os resultados e descrever essa equação utilizando as fórmulas:

ΣF_X = 0 e ΣF_y = 0

Sendo que:

ΣF_X é a soma algébrica dos componentes das forças do eixo x;

ΣF_y é a soma algébrica dos componentes das forças do eixo y.

Equilíbrio de corpos rígidos

Para estudar o equilíbrio de corpos rígidos, devemos considerar que esses materiais podem deslocar-se ou girar. Portanto, devemos considerar duas condições para o equilíbrio:

1. A resultante das forças exercidas sobre o corpo deve ser nula;

2. A soma dos momentos das forças que atuam sobre ele também deve ser nula.

Para compreender melhor a segunda condição, vejamos a figura a seguir:

Sistema de forças atuando sobre um corpo e provocando movimento de rotação

O efeito das forças 1 e 2 sobre a barra da figura está relacionado com a rotação que ela sofrerá. O momento de força M_F é definido como o produto da força pela distância ao ponto P. Sendo assim, para a força F_1:

M_F1 = F₁ . D₁

E para a força F_2:

M_F2 = - F₂ . D₂

Em razão de o sentido da força F₂ favorecer o movimento de rotação anti-horário, o sinal é negativo.

De acordo com a segunda condição de equilíbrio, a soma dos momentos de força deve ser nula. Aplicando essa condição à barra do exemplo acima, teremos:

M_F1 + M_F2 = 0
​F₁ . D₁ - F₂ . D₂ = 0

Essa condição pode ser descrita pela equação:

Σ M_F = 0