Equações de Maxwell para o eletromagnetismo

James Clerck Maxwell

O escocês James Clerck Maxwell (1831 – 1879) é considerado um dos maiores físicos de todos os tempos em face dos seus estudos na área do eletromagnetismo. Maxwell baseou-se nas teorias de Gauss, Ampére e Faraday para formular um conjunto de quatro equações que descreve todos os fenômenos eletromagnéticos e para encontrar a equação dessas ondas no vácuo.

Apesar de todos os seus estudos, Maxwell morreu sem conseguir produzir ou detectar ondas eletromagnéticas, o que comprovaria suas teorias. Somente oito anos após sua morte que Heirinch Hertz provou experimentalmente as previsões feitas por Maxwell. As contribuições de Maxwell para o eletromagnetismo equiparam-no a físicos como Isaac Newton e Albert Einstein.

As equações de Maxwell

As equações de Maxwell firmam-se nas teorias de Gauss, Ampére e Faraday para fundamentar o eletromagnetismo, relacionando o campo elétrico e o campo magnético. Veja em que consiste cada uma das leis:

1. Lei de Gauss para a eletricidade: é a primeira das quatro equações de Maxwell e recebe esse nome em homenagem ao seu criador, o físico Carl Friederick Gauss. Ela estabelece a relação entre carga elétrica e campo elétrico, podendo ser enunciada da seguinte forma:

   “O fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada no vácuo é igual à soma das cargas internas à superfície dividida pela permissividade elétrica do vácuo”.

2. Lei de Gauss para o magnetismo:

   “O fluxo magnético resultante no interior de uma superfície fechada é zero”

   Essa lei evidencia a impossibilidade de existência de monopolos magnéticos, ou seja, não existe polo sul ou polo norte isolado. Além disso, afirma que as linhas de campo magnético são contínuas, ao contrário das linhas de campo elétrico que se iniciam nas cargas positivas e terminam nas cargas negativas.

3. Lei de Ampére: Assim denominada em homenagem a André Marie Ampere, essa lei relaciona o campo magnético com o movimento de cargas elétricas ou corrente elétrica:

   “Uma corrente elétrica de intensidade i ou a variação de fluxo do campo elétrico podem dar origem a um campo magnético.”

4. Lei de Faraday: Estabelece a relação entre campo magnético e elétrico.

   “A variação do fluxo do campo magnético gera um campo elétrico”

Não foi utilizada a descrição matemática para representar essas leis, uma vez que é necessário o conhecimento de conceitos avançados de Matemática que somente são estudados em cursos superiores.

Esse conjunto de equações permitiu que Maxwell deduzisse uma equação para as ondas eletromagnéticas e, a partir de uma analogia com as ondas mecânicas, chegasse à expressão para a velocidade dessas ondas:

Sendo:

μ - permeabilidade magnética do meio;
​ε – permissividade elétrica do meio.

Quando utilizamos os valores de μ e ε para o vácuo, obtemos a velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo, que é igual à velocidade da luz: c = 3 . 10⁸ m/s. Essa descoberta levou Maxwell a acreditar que a luz seria uma onda eletromagnética, o que só foi provado anos mais tarde.