Vamos considerar uma corda elástica estendida. O ponto F da corda é a fonte emissora de ondas periódicas transversais, o ponto O é a origem de um sistema cartesiano xOy e P é um ponto da corda escolhido aleatoriamente.
A partir dessa situação, em que consideraremos t = 0, o ponto F executará um MHS de amplitude A e fase inicial θ0, de modo que a ordenação y de F variará com o tempo, seguindo a equação do MHS:
Se não houver perda de energia na propagação, após um intervalo de tempo (Δt), o ponto genérico P da corda passará também a executar um MHS de mesma amplitude A, porém, atrasado Δt em relação a F.
Como Δt é o intervalo de tempo que a onda levou para atingir P, temos:
Onde x é a abscissa de P, e v é a velocidade de propagação da onda.
Assim, o ponto genérico P tem sua ordenada, y, dada em função do tempo por:
Lembrando que ω = 2πf e que Δt = x/v, temos:
Substituindo
Para cada ponto da corda, a abscissa x é fixa e a ordenada y varia em função do tempo, de acordo com essa função.
Aproveite para conferir a nossa videoaula relacionada ao assunto: