No ano de 1989, o foguete Atlantis foi lançado da Terra. Ele transportava a nave exploratória Galileu, com destino a Júpiter. Porém, em vez de ir diretamente para Júpiter, a nave Galileu descreveu uma trajetória que passou duas vezes perto da Terra e uma vez perto de Vênus. Mas por que a nave não foi diretamente para o planeta Júpiter?
Para entender a razão dessa trajetória, vamos analisar a figura acima que mostra a aproximação da sonda do planeta Vênus. Dizemos que quando a sonda Galileu está distante do planeta Vênus, a atração do planeta sobre ela é pequena; e quando a sonda se afasta do planeta, a força também vai diminuindo. Dizemos que essa interação (sonda e planeta) é uma colisão elástica, embora eles não se choquem, pois há a conservação de energia. De forma a facilitar os cálculos, imaginemos que a trajetória descrita pela sonda seja a trajetória da ilustração abaixo.
Ilustração da trajetória da sonda Galileu perto do planeta Vênus
De acordo com a figura, vemos que a velocidade de Vênus em relação ao Sol é aproximadamente Vv = 35 km/s. Suponhamos que a velocidade da sonda quando está longe de Vênus seja V1 = 15 km/s. Na figura, podemos ver que os sinais estão de acordo com o eixo adotado.
A velocidade da sonda, quando estiver se afastando de Vênus e distante dela, será V2. Como a massa de Vênus é muito maior que a velocidade da sonda, podemos supor que a velocidade do planeta Vênus é muito maior que a velocidade da sonda. Dessa forma, podemos supor que a velocidade do planeta não se altera durante a “colisão”. Como a colisão é elástica, o coeficiente de restituição é igual a 1:
Podemos ver que, sem necessidade de combustível, a velocidade da sonda foi aumentada de 15 km/s para 85 km/s. Esse efeito é chamado de efeito estilingue. Contornando vários planetas em sua trajetória, a sonda Galileu foi sofrendo várias “estilingadas”, conseguindo, assim, atingir velocidades que não alcançaria somente pela impulsão de foguetes.